Учебник А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа» давно стал классикой среди пособий для старшеклассников. Его популярность объясняется не только качественным содержанием, но и структурированным подходом к изучению сложных тем алгебры и математического анализа. Этот задачник является неотъемлемой частью учебного процесса для подготовки к экзаменам, включая ЕГЭ.
ГДЗ 10-11 Класс Номер 50.6 Алгебра И Начала Математического Анализа Мордкович — Подробные Ответы
Каждый из трёх мальчиков, Миша, Коля и Петя, 200 раз бросил игральный кубик и записал, сколько раз выпали числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Получились такие данные:
Составьте гистограммы распределения результатов:
а) Миши;
б) Коли;
в) Миши и Коли;
г) Миши, Коли и Пети.
Дана таблица результатов двухсот бросков игрального кубика, проведенных Мишей, Колей и Петей;
а) Гистограмма распределения результатов Миши:
б) Гистограмма распределения результатов Коли:
в) Гистограмма распределения результатов Миши и Коли:
г) Гистограмма распределения результатов Миши, Коли и Пети:
Исходные данные (из таблицы)
| Число очков | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Сумма |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Участник №1 | 45 | 29 | 35 | 31 | 28 | 32 | 200 |
| Участник №2 | 31 | 32 | 41 | 34 | 36 | 26 | 200 |
| Участник №3 | 27 | 40 | 23 | 39 | 30 | 41 | 200 |
а) Гистограмма распределения участника №1
Частоты (частотное распределение):
| Очки | Частота (n) | Относительная частота (%) |
|---|---|---|
| 1 | 45 | |
| 2 | 29 | 14{,}5% |
| 3 | 35 | 17{,}5% |
| 4 | 31 | 15{,}5% |
| 5 | 28 | 14% |
| 6 | 32 | 16% |
Описание гистограммы:
- Наивысший столбик будет у 1 очка — 45 бросков (22,5%).
- Самый низкий столбик — у 5 очков (14%).
- Остальные значения близки: от 14,5% до 17,5%.
- Распределение смещено влево — участник чаще выбрасывает меньшие числа (особенно 1).
б) Гистограмма распределения участника №2
Частоты:
| Очки | Частота | Отн. частота (%) |
|---|---|---|
| 1 | 31 | 15,5% |
| 2 | 32 | 16% |
| 3 | 41 | 20,5% |
| 4 | 34 | 17% |
| 5 | 36 | 18% |
| 6 | 26 | 13% |
Описание гистограммы:
- Максимум: 3 очка (20,5%).
- Минимум: 6 очков (13%).
- Распределение относительно равномерное, но с небольшим смещением к центру (от 3 до 5 очков).
- 3 и 5 — часто выпадают, а 6 — наименее часто.
в) Гистограмма распределения участников №1 и №2 (совместно)
Сложим значения по каждому числу очков:
| Очки | №1 | №2 | Сумма | Отн. частота (%) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 45 | 31 | 76 | |
| 2 | 29 | 32 | 61 | 15,25% |
| 3 | 35 | 41 | 76 | 19% |
| 4 | 31 | 34 | 65 | 16,25% |
| 5 | 28 | 36 | 64 | 16% |
| 6 | 32 | 26 | 58 | 14,5% |
Описание гистограммы:
- Наивысшие столбики: 1 и 3 очка (по 76 бросков — 19%).
- Минимум: 6 очков (14,5%).
- Распределение слегка смещено влево, но более сбалансировано, чем у участника №1.
- Умеренное преобладание «краёв» (1 и 3 очка) над «центром» (4–6 очков).
г) Гистограмма распределения участников №1, №2 и №3 (совместно)
Сложим значения по всем трём участникам:
| Очки | №1 | №2 | №3 | Сумма | Отн. частота (%) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 45 | 31 | 27 | 103 | |
| 2 | 29 | 32 | 40 | 101 | 16,83% |
| 3 | 35 | 41 | 23 | 99 | 16,5% |
| 4 | 31 | 34 | 39 | 104 | 17,33% |
| 5 | 28 | 36 | 30 | 94 | 15,67% |
| 6 | 32 | 26 | 41 | 99 | 16,5% |
Описание гистограммы:
- Распределение почти равномерное.
- Все значения частот находятся в пределах 15,7% – 17,3%.
- Наибольшая частота у 4 очков (17,33%).
- Наименьшая частота у 5 очков (15,67%).
- Это приближается к равномерному распределению, которое теоретически ожидается при честном кубике.
