ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 44.39 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Сколько точек минимума имеет функция $y = f(x)$, график которой изображён на заданном рисунке:

а) рис. 117;
б) рис. 118;
в) рис. 119;
г) рис. 120?

Точками минимума функции являются те точки, до которых функция убывает, а после которых — возрастает;

а) Рисунок 117:

Точкой минимума является точка $d$;

Ответ: 1.

б) Рисунок 118:

Точками минимума являются точки $a$ и $c$;

Ответ: 2.

в) Рисунок 119:

Точками минимума являются точки $a$ и $0$;

Ответ: 2.

г) Рисунок 120:

Точками минимума являются точки $c$ и $e$;

Ответ: 2.

Точками минимума функции являются те точки, до которых функция убывает, а после которых — возрастает.

а) Рисунок 117:

Анализ:
Рассмотрим график функции на рисунке 117. Мы видим, что функция сначала убывает, а затем начинает возрастать. Точка $d$ – это точка, в которой график функции изменяет свое направление. До этой точки функция убывает, а после этой точки — возрастает, что и означает точку минимума.

Вывод:
Точкой минимума на графике 117 является точка $d$.

Ответ: 1.

б) Рисунок 118:

Анализ:
На рисунке 118 мы видим, что функция изменяет свое направление в двух точках. Первая точка — это $a$, где график функции убывает до этой точки, а затем начинает возрастать. Вторая точка — это $c$, где также наблюдается изменение направления: функция убывает до этой точки, а затем возрастает после неё. Обе точки $a$ и $c$ соответствуют точкам минимума, так как в них функция меняет свое направление с убывания на возрастание.

Вывод:
Точками минимума на графике 118 являются точки $a$ и $c$.

Ответ: 2.

в) Рисунок 119:

Анализ:
На рисунке 119 график функции также имеет два изменения направления. Первая точка — это $a$, в которой функция меняет направление с убывания на возрастание. Вторая точка — это $0$, где функция также меняет направление с убывания на возрастание. Обе точки $a$ и $0$ соответствуют точкам минимума, так как после них функция начинает возрастать.

Вывод:
Точками минимума на графике 119 являются точки $a$ и $0$.

Ответ: 2.

г) Рисунок 120:

Анализ:
На рисунке 120 график функции изменяет направление в двух точках. Первая точка — это $c$, где график функции убывает до этой точки, а затем возрастает. Вторая точка — это $e$, где также происходит изменение направления функции с убывания на возрастание. Обе эти точки являются точками минимума.

Вывод:
Точками минимума на графике 120 являются точки $c$ и $e$.

Ответ: 2.

Заключение:

Мы рассмотрели каждый из графиков и проанализировали, где происходят изменения направления функции. Точки минимума — это те точки, в которых функция изменяет свое направление с убывания на возрастание. Эти точки были найдены на графиках и были детально рассмотрены в каждом пункте.