ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 49.16 Профильный Уровень Мордкович — Подробные Ответы

Опишите события, противоположные событиям А, B, С, D из предыдущей задачи.

Из чисел $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ выбирают одно, есть четыре события:

$A$ — это четное число;

$B$ — это число больше 7;

$C$ — это число кратно 3 и не равно 0;

$D$ — это или 1, или 4, или 9;

а) $\overline{A}$;

Это нечетное число;

б) $\overline{B}$;

Это число меньше или равно 7;

в) $\overline{C}$;

Это число равно 0;

г) $\overline{D}$;

Это или 0, или 2, или 3, или 5, или 6, или 7, или 8

1. Определение событий

Событие $A$: число четное.

• Четные числа: $0, 2, 4, 6, 8$.
• Множество $A = \{0, 2, 4, 6, 8\}$.

Событие $B$: число больше 7.

• Числа больше 7: $8, 9$.
• Множество $B = \{8, 9\}$.

Событие $C$: число кратно 3 и не равно 0.

• Числа, кратные 3, но не равные 0: $3, 6, 9$.
• Множество $C = \{3, 6, 9\}$.

Событие $D$: число равно 1, 4 или 9.

• Множество $D = \{1, 4, 9\}$.

2. Дополнения событий

а) $\overline{A}$: Это нечетное число.

Дополнение события $A$ — это все числа, которые не являются четными, то есть не входят в множество $A = \{0, 2, 4, 6, 8\}$.

Все числа от 0 до 9: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Четные числа: $\{0, 2, 4, 6, 8\}$.

Нечетные числа: $\{1, 3, 5, 7, 9\}$.

Ответ: $\overline{A} = \{1, 3, 5, 7, 9\}$.

б) $\overline{B}$: Это число меньше или равно 7.

Дополнение события $B$ — это все числа, которые не больше 7, то есть не входят в множество $B = \{8, 9\}$.

Все числа от 0 до 9: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Числа больше 7: $\{8, 9\}$.

Числа меньше или равно 7: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.

Ответ: $\overline{B} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.

в) $\overline{C}$: Это число равно 0.

Дополнение события $C$ — это все числа, которые не являются кратными 3, или которые равны 0 (но $0$ не входит в событие $C$, потому что оно не является кратным 3).

Все числа от 0 до 9: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Числа, кратные 3 и не равные 0: $\{3, 6, 9\}$.

Число, которое не является кратным 3 и равно 0: $0$.

Ответ: $\overline{C} = \{0\}$.

г) $\overline{D}$: Это одно из чисел 0, 2, 3, 5, 6, 7, 8.

Дополнение события $D$ — это все числа, которые не являются ни 1, ни 4, ни 9. То есть, числа, не входящие в множество $D = \{1, 4, 9\}$.

Все числа от 0 до 9: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Числа, которые равны 1, 4, или 9: $\{1, 4, 9\}$.

Все остальные числа: $\{0, 2, 3, 5, 6, 7, 8\}$.

Ответ: $\overline{D} = \{0, 2, 3, 5, 6, 7, 8\}$.

Итоговые ответы:

• $\overline{A} = \{1, 3, 5, 7, 9\}$
• $\overline{B} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$
• $\overline{C} = \{0\}$
• $\overline{D} = \{0, 2, 3, 5, 6, 7, 8\}$