ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.13 Мордкович — Подробные Ответы

Вычислите

а) \(\left(2 \frac{1}{5}\right)^2 = \left(\frac{11}{5}\right)^2\)

б) \(\left(-3 \frac{1}{3}\right)^3 = \left(-\frac{10}{3}\right)^3\)

в) \((2,1)^3 = \left(\frac{21}{10}\right)^3\)

г) \(\left(-1 \frac{2}{3}\right)^4 = \left(-\frac{5}{3}\right)^4\)

д) \(\left(5 \frac{1}{4}\right)^2 = \left(\frac{21}{4}\right)^2\)

е) \((3,2)^3 = \left(\frac{32}{10}\right)^3\)

а) \( (2 \frac{1}{5})^2 = \frac{121}{25} \)

б) \( (-3 \frac{1}{3})^3 = -\frac{1000}{27} \)

в) \( (2,1)^3 = \frac{9261}{1000} \)

г) \( (-1 \frac{2}{3})^4 = \frac{625}{81} \)

д) \( (5 \frac{1}{4})^2 = \frac{441}{16} \)

е) \( (3,2)^3 = \frac{32768}{1000} \)

а) \( (2 \frac{1}{5})^2 \)

1. Преобразуем смешанное число: \( 2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5} \).

\[
(2 \frac{1}{5})^2 = \left( \frac{11}{5} \right)^2
\]

2. Вычисляем квадрат:

\[
(2 \frac{1}{5})^2 = \frac{121}{25}
\]

б) \( (-3 \frac{1}{3})^3 \)

1. Преобразуем смешанное число: \( -3 \frac{1}{3} = -\frac{10}{3} \).

\[
(-3 \frac{1}{3})^3 = \left(-\frac{10}{3}\right)^3
\]

2. Вычисляем куб:

\[
(-3 \frac{1}{3})^3 = -\frac{1000}{27}
\]

в) \( (2,1)^3 \)

1. Преобразуем десятичное число: \( 2,1 = \frac{21}{10} \).

\[
(2,1)^3 = \left(\frac{21}{10}\right)^3
\]

2. Вычисляем куб:

\[
(2,1)^3 = \frac{9261}{1000}
\]

г) \( (-1 \frac{2}{3})^4 \)

1. Преобразуем смешанное число: \( -1 \frac{2}{3} = -\frac{5}{3} \).

\[
(-1 \frac{2}{3})^4 = \left(-\frac{5}{3}\right)^4
\]

2. Вычисляем четвертую степень:

\[
(-1 \frac{2}{3})^4 = \frac{625}{81}
\]

д) \( (5 \frac{1}{4})^2 \)

1. Преобразуем смешанное число: \( 5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4} \).

\[
(5 \frac{1}{4})^2 = \left(\frac{21}{4}\right)^2
\]

2. Вычисляем квадрат:

\[
(5 \frac{1}{4})^2 = \frac{441}{16}
\]

е) \( (3,2)^3 \)

1. Преобразуем десятичное число: \( 3,2 = \frac{32}{10} \).

\[
(3,2)^3 = \left(\frac{32}{10}\right)^3
\]

2. Вычисляем куб:

\[
(3,2)^3 = \frac{32768}{1000}
\]