Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Глава 2 Дополнительная задача 4 Мордкович — Подробные Ответы
Наудачу выбирают один из квадратиков. Что более вероятно: то, что он окажется «граничным», или то, что он окажется не «граничным» при: а) n = 2; б) n = 3; в) n = 4; г) n = 5; д) n = 6; е) n = 7?
а)
\( n = 2 \)
\( 2^2 = 4 \)
\( 4 = 4 \)
\( \frac{4}{4} = 1 \)
Вероятности равны.
б)
\( n = 3 \)
\( 3^2 = 9 \)
\( 3 \cdot 4 — 4 = 8 \)
\( \frac{8}{9} \)
Граничный более вероятен.
в)
\( n = 4 \)
\( 4^2 = 16 \)
\( 4 \cdot 4 — 4 = 12 \)
\( \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \)
Граничный более вероятен.
г)
\( n = 5 \)
\( 5^2 = 25 \)
\( 5 \cdot 4 — 4 = 16 \)
\( \frac{16}{25} \)
Не граничный более вероятен.
д)
\( n = 6 \)
\( 6^2 = 36 \)
\( 6 \cdot 4 — 4 = 20 \)
\( \frac{20}{36} = \frac{5}{9} \)
Не граничный более вероятен.
е)
\( n = 7 \)
\( 7^2 = 49 \)
\( 7 \cdot 4 — 4 = 24 \)
\( \frac{24}{49} \)
Не граничный более вероятен.
Условие:
Определить, что вероятнее: выбрать граничный или неграничный квадратик при разных n.
Решение:
а)
\( n = 2 \)
Всего квадратиков: \( n^2 = 2^2 = 4 \)
Граничных квадратиков: \( 4 \)
Неграничных квадратиков: \( 0 \)
Вероятность граничного: \( \frac{4}{4} = 1 \)
Вероятность неграничного: \( \frac{0}{4} = 0 \)
б)
\( n = 3 \)
Всего квадратиков: \( n^2 = 3^2 = 9 \)
Граничных квадратиков: \( 8 \)
Неграничных квадратиков: \( 1 \)
Вероятность граничного: \( \frac{8}{9} \)
Вероятность неграничного: \( \frac{1}{9} \)
в)
\( n = 4 \)
Всего квадратиков: \( n^2 = 4^2 = 16 \)
Граничных квадратиков: \( 12 \)
Неграничных квадратиков: \( 4 \)
Вероятность граничного: \( \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \)
Вероятность неграничного: \( \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \)
г)
\( n = 5 \)
Всего квадратиков: \( n^2 = 5^2 = 25 \)
Граничных квадратиков: \( 16 \)
Неграничных квадратиков: \( 9 \)
Вероятность граничного: \( \frac{16}{25} \)
Вероятность неграничного: \( \frac{9}{25} \)
д)
\( n = 6 \)
Всего квадратиков: \( n^2 = 6^2 = 36 \)
Граничных квадратиков: \( 20 \)
Неграничных квадратиков: \( 16 \)
Вероятность граничного: \( \frac{20}{36} = \frac{5}{9} \)
Вероятность неграничного: \( \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \)
е)
\( n = 7 \)
Всего квадратиков: \( n^2 = 7^2 = 49 \)
Граничных квадратиков: \( 24 \)
Неграничных квадратиков: \( 25 \)
Вероятность граничного: \( \frac{24}{49} \)
Вероятность неграничного: \( \frac{25}{49} \)
а) Граничный;б) Граничный; в) Граничный; г) Граничный; д) Граничный; е) Неграничный.
