Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Глава 5 Дополнительная задача 1 Мордкович — Подробные Ответы
По словесному описанию составьте соответствующий одночлен и укажите его стандартный вид: а) куб квадрата переменной а; б) квадрат удвоенного куба переменной b; в) половина произведения квадрата а и куба b; г) 175 процентов произведения а и b; д) произведение квадрата удвоенного куба а и куба половины квадрата b; е) четверть четвёртой степени че
1)
\( (a^2)^3 = a^6 \)
2)
\( (2b^3)^2 = 4b^6 \)
3)
\( \frac{1}{2}a^2b^3 \)
4)
\( 1.75ab = \frac{7}{4}ab \)
5)
\( (2a^3)^2 \cdot (\frac{1}{2}b^2)^3 = 4a^6 \cdot \frac{1}{8}b^6 = \frac{1}{2}a^6b^6 \)
6)
\( \frac{1}{1024}c^16\)
Условие:
Составить одночлены по словесному описанию и привести к стандартному виду.
Решение:
а) Куб квадрата переменной \(a\):
\( (a^2)^3 \)
— исходное выражение
\( a^6 \)
— стандартный вид
б) Квадрат удвоенного куба переменной \(b\):
\( (2b^3)^2 \)
— исходное выражение
\( 4b^6 \)
— стандартный вид
в) Половина произведения квадрата \(a\) и куба \(b\):
\( \frac{1}{2}a^2b^3 \)
— исходное выражение
\( 0.5a^2b^3 \)
— стандартный вид
г) 175 процентов произведения \(a\) и \(b\):
\( 1.75ab \)
— исходное выражение
\( 1.75ab \)
— стандартный вид
д) Произведение квадрата удвоенного куба \(a\) и куба половины квадрата \(b\):
\( (2a^3)^2 \cdot (\frac{1}{2}b^2)^3 \)
— исходное выражение
\( 4a^6 \cdot \frac{1}{8}b^6 \)
— раскрываем скобки
\( \frac{1}{2}a^6b^6 \)
— упрощаем
\( 0.5a^6b^6 \)
— стандартный вид
е) Четверть четвёртой степени \(c\):
\( \frac{1}{4}c^4 \)
— исходное выражение
\( 0.25c^4 \)
— стандартный вид
Ответы:
а)
\( a^6 \)
б)
\( 4b^6 \)
в)
\( 0.5a^2b^3 \)
г)
\( 1.75ab \)
д)
\( 0.5a^6b^6 \)
е)
\( \frac{1}{1024}c^16\)
