Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Глава 5 Дополнительная задача 2 Мордкович — Подробные Ответы
Ваня и Вася независимо называют подобные одночлены А и В с натуральными коэффициентами, а Вова верно складывает их. Сколько у Вани и Васи имеется различных вариантов, при которых у Вовы получится одночлен: \(а) 3x; б) 4у^2; в) 5z^3; г) 10ху^2; д) 1000ху^2 z^4; е) 2018d^2017?\)
a)
\( 3x = 1x + 2x \)
\( 3x = 2x + 1x \)
Ответ: 2
б)
\( 4y^2 = 1y^2 + 3y^2 \)
\( 4y^2 = 2y^2 + 2y^2 \)
\( 4y^2 = 3y^2 + 1y^2 \)
Ответ: 3
в)
\( 5z^3 = 1z^3 + 4z^3 \)
\( 5z^3 = 2z^3 + 3z^3 \)
\( 5z^3 = 3z^3 + 2z^3 \)
\( 5z^3 = 4z^3 + 1z^3 \)
Ответ: 4
г)
\( 10xy^2 = 1xy^2 + 9xy^2 \)
\( 10xy^2 = 2xy^2 + 8xy^2 \)
\( 10xy^2 = 3xy^2 + 7xy^2 \)
\( 10xy^2 = 4xy^2 + 6xy^2 \)
\( 10xy^2 = 5xy^2 + 5xy^2 \)
\( 10xy^2 = 6xy^2 + 4xy^2 \)
\( 10xy^2 = 7xy^2 + 3xy^2 \)
\( 10xy^2 = 8xy^2 + 2xy^2 \)
\( 10xy^2 = 9xy^2 + 1xy^2 \)
Ответ: 9
д)
\( 1000xy^2z^4 = 1xy^2z^4 + 999xy^2z^4 \)
\( 1000xy^2z^4 = 2xy^2z^4 + 998xy^2z^4 \)
…
\( 1000xy^2z^4 = 999xy^2z^4 + 1xy^2z^4 \)
Ответ: 999
е)
\( 2018d^{2017} = 1d^{2017} + 2017d^{2017} \)
\( 2018d^{2017} = 2d^{2017} + 2016d^{2017} \)
…
\( 2018d^{2017} = 2017d^{2017} + 1d^{2017} \)
Ответ: 2017
Условие:
Найти количество вариантов одночленов А и В с натуральными коэффициентами, чтобы их сумма была равна заданному одночлену.
Решение:
а)
\(3x\)
\(A + B = 3x\)
\(x + 2x = 3x\)
\(2x + x = 3x\)
Ответ: 2
б)
\(4y^2\)
\(A + B = 4y^2\)
\(y^2 + 3y^2 = 4y^2\)
\(2y^2 + 2y^2 = 4y^2\)
\(3y^2 + y^2 = 4y^2\)
Ответ: 3
в)
\(5z^3\)
\(A + B = 5z^3\)
\(z^3 + 4z^3 = 5z^3\)
\(2z^3 + 3z^3 = 5z^3\)
\(3z^3 + 2z^3 = 5z^3\)
\(4z^3 + z^3 = 5z^3\)
Ответ: 4
г)
\(10xy^2\)
\(A + B = 10xy^2\)
\(xy^2 + 9xy^2 = 10xy^2\)
\(2xy^2 + 8xy^2 = 10xy^2\)
\(3xy^2 + 7xy^2 = 10xy^2\)
\(4xy^2 + 6xy^2 = 10xy^2\)
\(5xy^2 + 5xy^2 = 10xy^2\)
\(6xy^2 + 4xy^2 = 10xy^2\)
\(7xy^2 + 3xy^2 = 10xy^2\)
\(8xy^2 + 2xy^2 = 10xy^2\)
\(9xy^2 + xy^2 = 10xy^2\)
Ответ: 9
д)
\(1000xy^2z^4\)
\(A + B = 1000xy^2z^4\)
Количество вариантов равно 999.
Ответ: 999
е)
\(2018d^{2017}\)
\(A + B = 2018d^{2017}\)
Количество вариантов равно 2017.
Ответ: 2017
