Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Глава 5 Дополнительная задача 6 Мордкович — Подробные Ответы
В упражнениях 5, 6 Катя выбирает одночлен из списка № 1, Кира выбирает одночлен из списка № 2, а Ксения верно перемножает их и приводит произведение к стандартному виду. В скольких случаях у Ксении получится одночлен, степень которого меньше 6, если: \(а) № 1 = {х, х^5}, № 2 = {х^2, х^3}\); б) № 1 = {\(у, у^3, у^6\)}, № 2 = (\(y^2, у^4\)}; \(в) № 1 = {3, с^7}, № 2 = {-2, 3, с^2}\); \(г) № 1 = {а, 2а^3, 3а^7}, № 2 = {5, а^8}\); \(д) № 1 = {х^2, х^3}, № 2 = {х, х^2}\); \(е) № 1 = {z, z^2, z^3}, № 2 = {z, z^2, z^3}\)?
а)
\(x \cdot x^2 = x^3\)
\(x \cdot x^3 = x^4\)
\(x^5 \cdot x^2 = x^7\)
\(x^5 \cdot x^3 = x^8\)
Ответ: 2
б)
\(y \cdot y^2 = y^3\)
\(y \cdot y^4 = y^5\)
\(y^3 \cdot y^2 = y^5\)
\(y^3 \cdot y^4 = y^7\)
\(y^6 \cdot y^2 = y^8\)
\(y^6 \cdot y^4 = y^{10}\)
Ответ: 3
в)
\(3 \cdot (-2) = -6\)
\(3 \cdot 3 = 9\)
\(3 \cdot c^2 = 3c^2\)
\(c^7 \cdot (-2) = -2c^7\)
\(c^7 \cdot 3 = 3c^7\)
\(c^7 \cdot c^2 = c^9\)
Ответ: 3
г)
\(a \cdot 5 = 5a\)
\(a \cdot a^8 = a^9\)
\(2a^3 \cdot 5 = 10a^3\)
\(2a^3 \cdot a^8 = 2a^{11}\)
\(3a^7 \cdot 5 = 15a^7\)
\(3a^7 \cdot a^8 = 3a^{15}\)
Ответ: 2
д)
\(x^2 \cdot x = x^3\)
\(x^2 \cdot x^2 = x^4\)
\(x^3 \cdot x = x^4\)
\(x^3 \cdot x^2 = x^5\)
Ответ: 4
е)
\(z \cdot z = z^2\)
\(z \cdot z^2 = z^3\)
\(z \cdot z^3 = z^4\)
\(z^2 \cdot z = z^3\)
\(z^2 \cdot z^2 = z^4\)
\(z^2 \cdot z^3 = z^5\)
\(z^3 \cdot z = z^4\)
\(z^3 \cdot z^2 = z^5\)
\(z^3 \cdot z^3 = z^6\)
Ответ: 8
Условие:
Найти количество случаев, когда степень произведения одночленов меньше 6.
Решение:
а) \(№ 1 = {х, х^5}, № 2 = {х^2, х^3}\)
\(x \cdot x^2 = x^3\)
— степень 3
\(x \cdot x^3 = x^4\)
— степень 4
\(x^5 \cdot x^2 = x^7\)
— степень 7
\(x^5 \cdot x^3 = x^8\)
— степень 8
Количество случаев: 2
б) \(№ 1 = {у, у^3, у^6}, № 2 = {y^2, у^4}\)
\(y \cdot y^2 = y^3\)
— степень 3
\(y \cdot y^4 = y^5\)
— степень 5
\(y^3 \cdot y^2 = y^5\)
— степень 5
\(y^3 \cdot y^4 = y^7\)
— степень 7
\(y^6 \cdot y^2 = y^8\)
— степень 8
\(y^6 \cdot y^4 = y^{10}\)
— степень 10
Количество случаев: 3
в) \(№ 1 = {3, с^7}, № 2 = {-2, 3, с^2}\)
\(3 \cdot (-2) = -6\)
— степень 0
\(3 \cdot 3 = 9\)
— степень 0
\(3 \cdot c^2 = 3c^2\)
— степень 2
\(c^7 \cdot (-2) = -2c^7\)
— степень 7
\(c^7 \cdot 3 = 3c^7\)
— степень 7
\(c^7 \cdot c^2 = c^9\)
— степень 9
Количество случаев: 3
г) \(№ 1 = {а, 2а^3, 3а^7}, № 2 = {5, а^8}\)
\(a \cdot 5 = 5a\)
— степень 1
\(a \cdot a^8 = a^9\)
— степень 9
\(2a^3 \cdot 5 = 10a^3\)
— степень 3
\(2a^3 \cdot a^8 = 2a^{11}\)
— степень 11
\(3a^7 \cdot 5 = 15a^7\)
— степень 7
\(3a^7 \cdot a^8 = 3a^{15}\)
— степень 15
Количество случаев: 2
д) \(№ 1 = {х^2, х^3}, № 2 = {х, х^2}\)
\(x^2 \cdot x = x^3\)
— степень 3
\(x^2 \cdot x^2 = x^4\)
— степень 4
\(x^3 \cdot x = x^4\)
— степень 4
\(x^3 \cdot x^2 = x^5\)
— степень 5
Количество случаев: 4
е) \(№ 1 = {z, z^2, z^3}, № 2 = {z, z^2, z^3}\)
\(z \cdot z = z^2\)
— степень 2
\(z \cdot z^2 = z^3\)
— степень 3
\(z \cdot z^3 = z^4\)
— степень 4
\(z^2 \cdot z = z^3\)
— степень 3
\(z^2 \cdot z^2 = z^4\)
— степень 4
\(z^2 \cdot z^3 = z^5\)
— степень 5
\(z^3 \cdot z = z^4\)
— степень 4
\(z^3 \cdot z^2 = z^5\)
— степень 5
\(z^3 \cdot z^3 = z^6\)
— степень 6
Количество случаев: 8
Ответы:
а) 2
б) 3
в) 3
г) 2
д) 4
е) 8
