ГДЗ по Алгебре 7 Класс Глава 6 Вопросы Мордкович — Подробные Ответы

Сформулируйте алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов. 2. Как разложить многочлен на множители с помощью вынесения множителя за скобки? 3. В чём суть разложения многочлена на множители способом группировки? 4. В чём заключается метод выделения полного квадрата? 5. Что такое алгебраическая дробь? 6. Что значит сократить алгебраическую дробь? Какие преобразования числителя и знаменателя надо выполнить, чтобы сократить алгебраическую дробь? 7. Что такое тождество? Что такое тождественное преобразование алгебраического выражения?

1. Общий множитель одночленов:
— Найти НОД коэффициентов
— Определить общие переменные и их мин. степени
— Записать как произведение НОД и переменных

2. Разложение многочлена вынесением множителя:
— Найти общий множитель
— Вынести его за скобки
— Остаток — многочлен от деления на множитель

3. Разложение способом группировки:
— Сгруппировать члены с общим множителем
— Вынести множители из групп
— Вынести общий множитель групп

4. Выделение полного квадрата:
— Преобразовать к виду \( a^2 \pm 2ab + b^2 \)
— Записать как \( (a \pm b)^2 \)

5. Алгебраическая дробь: \( \frac{P}{Q} \), где \( Q \neq 0 \)

6. Сокращение дроби:
— Разложить числитель и знаменатель
— Разделить на общий множитель

7. Тождество:
— Равенство, верное при всех значениях
— Тождественное преобразование

1. Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов:
* Найти наибольший общий делитель (НОД) числовых коэффициентов одночленов.
* Определить переменные, входящие во все одночлены.
* Выбрать наименьшую степень каждой переменной, входящей во все одночлены.
* Записать общий множитель как произведение НОД коэффициентов и переменных в выбранных степенях.

2. Разложение многочлена на множители вынесением множителя за скобки:
* Найти общий множитель всех членов многочлена.
* Вынести общий множитель за скобки.
* В скобках останется многочлен, полученный делением каждого члена исходного многочлена на общий множитель.

3. Суть разложения многочлена на множители способом группировки:
* Сгруппировать члены многочлена так, чтобы у каждой группы появился общий множитель.
* Вынести общий множитель из каждой группы.
* Если после вынесения множителей из групп появляется общий множитель для всех групп, вынести его за скобки.

4. Метод выделения полного квадрата:
* Преобразовать выражение к виду \( a^2 \pm 2ab + b^2 \).
* Записать выражение в виде квадрата суммы или разности: \( (a \pm b)^2 \).

5. Алгебраическая дробь:
* Выражение вида \( \frac{P}{Q} \), где \( P \)и \( Q \) — многочлены, и \( Q \neq 0 \).

6. Сокращение алгебраической дроби:
* Разделить числитель и знаменатель на их общий множитель.
* Для этого необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

7. Тождество:
* Равенство, верное при всех допустимых значениях переменных.
* Тождественное преобразование алгебраического выражения: замена одного выражения другим, тождественно равным ему.