Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.11 Мордкович — Подробные Ответы
Установите соответствие между графическим и аналитическим заданием линейной функции. 1) У = 0,5x 2) у = 2х 3) у = 2 — х
Внимательно посмотрим на графические и аналитические задания линейных функций.
Видим, что график А не проходит через начало координат, а график В имеет больший угол по сравнению с графиком Б.
А. Данный график задан функцией y = 2 – x, потому что он не проходит через начало координат.
Б. Данный график задан функцией y = 0,5x, потому что, чем меньше k, тем меньше угол.
В. Данный график задан функцией y = 2x, потому что, чем больше k, тем больше угол.
Ответ: А — 3; Б — 1; В — 2.
Внимательно рассмотрим графические и аналитические задания, связанные с линейными функциями.
В задаче анализируются три графика (А, Б, В) и их соответствие заданным функциям. Ключевыми признаками для сопоставления являются:
прохождение графика через начало координат;
угол наклона прямой (зависящий от коэффициента k в уравнении линейной функции y = kx + b).
Анализ графиков и функций:
График А:
Задан функцией: y = 2 – x.
Причина соответствия: график не проходит через начало координат (0;0). В уравнении присутствует свободный член (b = 2), который смещает прямую вверх по оси Oy. Это ключевой признак для идентификации графика А.
Особенности: функция убывающая (коэффициент при x отрицательный: k = –1), прямая наклонена вниз.
График Б:
Задан функцией: y = 0,5x.
Причина соответствия: угол наклона этой прямой меньше, чем у графика В. Это объясняется меньшим значением коэффициента k (0,5 против 2). Чем меньше модуль k, тем «пологиее» наклон прямой.
Особенности: функция возрастающая (k > 0), проходит через начало координат (так как b = 0).
График В:
Задан функцией: y = 2x.
Причина соответствия: угол наклона этой прямой больше, чем у графика Б. Это связано с большим значением коэффициента k (2 против 0,5). Чем больше модуль k, тем круче наклон прямой.
Особенности: функция возрастающая (k > 0), также проходит через начало координат (b = 0).
Итоговый ответ:
А — 3 (функция y = 2 – x, не проходит через начало координат);
Б — 1 (функция y = 0,5x, меньший угол наклона);
В — 2 (функция y = 2x, больший угол наклона).
Вывод: задача демонстрирует связь между аналитическим заданием функции (уравнением) и её графическим представлением. Ключевые параметры — наличие свободного члена (b) и величина углового коэффициента (k) — определяют положение и наклон прямой на координатной плоскости.
