ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.13 Мордкович — Подробные Ответы

Маршрут прогулочного теплохода состоит из 44 км по озеру и 75 км по течению реки. Собственная скорость теплохода 22 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на весь маршрут?

Скорость теплохода по озеру: \(22\) км/ч.
Время на озере: \(\frac{44}{22} = 2\) ч.

Скорость по течению: \(22 + 3 = 25\) км/ч.
Время по реке: \( \frac{75}{25} = 3\) ч.

Всего времени: \(2 + 3 = 5\) ч.

Маршрут прогулочного теплохода состоит из двух частей:
— \(44\) км по озеру, где отсутствует течение;
— \(75\) км по течению реки.

Известно:
— собственная скорость теплохода равна \(22\) км/ч;
— скорость течения реки равна \(3\) км/ч.

Для нахождения общего времени движения разобьём путь на два участка и найдём время на каждом отдельно.

\[
t_{\text{общ}} = t_{\text{озеро}} + t_{\text{река}}
\]

Рассмотрим первый участок — движение по озеру.

\[
v_{\text{озеро}} = 22 \text{ км/ч} \quad (\text{так как течение отсутствует})
\]

\[
t_{\text{озеро}} = \frac{S_{\text{озеро}}}{v_{\text{озеро}}} = \frac{44}{22}
\]

\[
t_{\text{озеро}} = 2 \text{ ч}
\]

Теперь рассмотрим второй участок — движение по течению реки.

При движении по течению скорость теплохода увеличивается на величину скорости течения:

\[
v_{\text{река}} = 22 + 3 = 25 \text{ км/ч}
\]

\[
t_{\text{река}} = \frac{S_{\text{река}}}{v_{\text{река}}} = \frac{75}{25}
\]

\[
t_{\text{река}} = 3 \text{ ч}
\]

Теперь сложим времена обоих участков:

\[
t_{\text{общ}} = t_{\text{озеро}} + t_{\text{река}} = 2 + 3
\]

\[
t_{\text{общ}} = 5 \text{ ч}
\]

Таким образом, теплоход затратит на весь маршрут:

\[
{5} \text{ часов}
\]