ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.14 Мордкович — Подробные Ответы

Из пункта А в пункт В, находящийся от А на расстоянии 420 км, вышел товарный поезд со скоростью 56 км/ч. Через 1 ч после него из пункта А в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 72 км/ч. Какой поезд окажется ближе к пункту В через 3 ч после начала движения пассажирского поезда? Нет ли лишних данных в условии задачи для ответа на вопрос?

Решение задачи:

1) За 4 ч товарный поезд пройдет:
\[56 \cdot 4 = 224 \text{ км}\]

2) За 3 ч пассажирский поезд пройдет:
\[72 \cdot 3 = 216 \text{ км}\]

3) Так как 224 км > 216 км, то товарный поезд окажется ближе к пункту В через 3 ч после начала движения пассажирского поезда.

Лишние данные в условии задачи — расстояние от пункта А до пункта В.

Ответ: Товарный поезд окажется ближе к пункту В.

1) Скорость движения товарного поезда составляет 56 км/ч. За 4 часа пути он преодолеет следующее расстояние:
\[56 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 224 \text{ км}\]

Это означает, что товарный поезд за 4 часа движения пройдет 224 километра.

2) Скорость движения пассажирского поезда составляет 72 км/ч. За 3 часа пути он преодолеет следующее расстояние:
\[72 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 216 \text{ км}\]

Следовательно, пассажирский поезд за 3 часа движения пройдет 216 километров.

3) Сравнивая расстояния, пройденные двумя поездами, мы видим, что товарный поезд прошел 224 км, а пассажирский — 216 км. Это значит, что товарный поезд оказался ближе к пункту B на расстояние, равное разнице между этими двумя значениями:
\[224 \text{ км} — 216 \text{ км} = 8 \text{ км}\]

Таким образом, товарный поезд окажется ближе к пункту B через 3 часа после начала движения пассажирского поезда.