Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.18 Мордкович — Подробные Ответы
Вера может набрать лукошко ягод за 40 мин, а Таня — за 1 ч. За сколько минут девочки наберут такое лукошко, если будут собирать ягоды вместе?
1)
\[
\frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{1}{t}
\]
2)
\[
\frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{1}{t}
\]
3)
\[
\frac{5}{120} = \frac{1}{t}
\]
4)
\[
t = \frac{120}{5}
\]
5)
\[
t = 24
\]
1)
\[
\frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{1}{t}
\]
Здесь \(\frac{1}{40}\) — это скорость Веры (лукошко за 40 минут), а \(\frac{1}{60}\) — скорость Тани (лукошко за 60 минут). \(t\) — это время, за которое они соберут лукошко вместе.
2)
\[
\frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{1}{t}
\]
Приведём дроби к общему знаменателю 120. Скорость Веры преобразуется в \(\frac{3}{120}\), а скорость Тани — в \(\frac{2}{120}\).
3)
\[
\frac{5}{120} = \frac{1}{t}
\]
Теперь складываем скорости: \(\frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{5}{120}\).
4)
\[
t = \frac{120}{5}
\]
Решаем уравнение для \(t\): если \(\frac{5}{120} = \frac{1}{t}\), то \(t\) будет равно \(\frac{120}{5}\).
5)
\[
t = 24
\]
Таким образом, девочки наберут лукошко ягод вместе за 24 минуты.
