Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.23 Мордкович — Подробные Ответы
а) Если \(a = 6\), \(b = -10\):
\[\frac{2}{3}a + \frac{1}{5}b = \frac{2}{3} \cdot 6 + \frac{1}{5} \cdot (-10) = 2 \cdot 2 + 6 \cdot (-2) = 4 — 12 = -8.\]
б) Если \(a = -\frac{2}{3}\), \(b = \frac{2}{3}\):
\[\frac{2}{3}a + \frac{1}{5}b = \frac{2}{3} \cdot (-\frac{2}{3}) + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} = \]
\[= 2 \cdot (-\frac{2}{3}) + 1 \cdot \frac{2}{3} = -\frac{4}{3} + \frac{2}{3} = -2 + \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{45}.\]
в) Если \(a = 1.5\), \(b = 5\):
\[\frac{2}{3}a + \frac{1}{5}b = \frac{2}{3} \cdot 1.5 + \frac{1}{5} \cdot 5 = 1 + 6 = 7\]
г) Если \(a = 43\), \(b = -5\):
\[\frac{2}{3}a + \frac{1}{5}b = \frac{2}{3} \cdot 43 + \frac{1}{5} \cdot (-5) = \frac{86}{3} — 1 = = -8\]
а) При a = 6, b = -10:
\[\frac{2}{3} a + \frac{1}{5} b = \frac{2}{3} \cdot 6 + \frac{1}{5} \cdot (-10)\]
Сначала вычисляем первое слагаемое:
\[\frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{12}{3} = 4\]
Затем вычисляем второе слагаемое:
\[\frac{1}{5} \cdot (-10) = -4\]
Складываем два слагаемых:
\[-4 + (-4) = -8\]
Таким образом, ответ: -8.
б) При a = -2/3, b = 2/3:
\[\frac{2}{3} a + \frac{1}{5} b = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3}\]
Вычисляем первое слагаемое:
\[\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{4}{9}\]
Вычисляем второе слагаемое:
\[\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{15}\]
Складываем два слагаемых:
\[-\frac{4}{9} + \frac{2}{15} = -\frac{16}{45} + \frac{6}{45} = -\frac{10}{45} = 1 \frac{1}{45}\]
Таким образом, ответ: \(1 \frac{1}{45}\).
в) При a = 1.5, b = 5:
\[\frac{2}{3} a + \frac{1}{5} b = \frac{2}{3} \cdot 1.5 + \frac{1}{5} \cdot 5\]
Вычисляем первое слагаемое:
\[\frac{2}{3} \cdot 1.5 = 5\]
Вычисляем второе слагаемое:
\[\frac{1}{5} \cdot 5 = 2\]
Складываем два слагаемых:
\[2 + 5 = 7\]
Таким образом, ответ: 7.
г) При a = 43, b = -5:
\[\frac{2}{3} a + \frac{1}{5} b = \frac{2}{3} \cdot 43 + \frac{1}{5} \cdot (-5)\]
Вычисляем первое слагаемое:
\[\frac{2}{3} \cdot 43 = \frac{86}{3}\]
Вычисляем второе слагаемое:
\[\frac{1}{5} \cdot (-5) = -1\]
Складываем два слагаемых:
\[\frac{86}{3} — 1 = -8\]
Таким образом, ответ: -8.
