Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.3 Мордкович — Подробные Ответы
Укажите пары чисел, которые являются решением уравнения 4x — 5у = 20: а) (5; 4); в) (-5; -8); д) (5; 0); б) (0; -4); г) (2,5; 6); е) (10; 4).
а) \( 4 \cdot 5 — 5 \cdot 4 = 20 — 20 = 0 \neq 20 \)
б) \( 4 \cdot 0 — 5 \cdot (-4) = 0 + 20 = 20 \)
в) \( 4 \cdot (-5) — 5 \cdot (-8) = -20 + 40 = 20 \)
г) \( 4 \cdot 2{,}5 — 5 \cdot 6 = 10 — 30 = -20 \neq 20 \)
д) \( 4 \cdot 5 — 5 \cdot 0 = 20 — 0 = 20 \)
е) \( 4 \cdot 10 — 5 \cdot 4 = 40 — 20 = 20 \)
Рассмотрим уравнение:
\( 4x — 5y = 20 \)
Проверим, удовлетворяют ли ему указанные пары чисел.
а) Пара \( (5; 4) \)
Подставим \( x = 5 \), \( y = 4 \) в левую часть уравнения:
\( 4 \cdot 5 — 5 \cdot 4 \)
\( = 20 — 20 \)
\( = 0 \)
Сравним с правой частью уравнения:
\( 0 \neq 20 \)
Следовательно, пара \( (5; 4) \) не является решением.
б) Пара \( (0; -4) \)
Подставим \( x = 0 \), \( y = -4 \):
\( 4 \cdot 0 — 5 \cdot (-4) \)
\( = 0 — (-20) \)
\( = 0 + 20 \)
\( = 20 \)
Сравним с правой частью:
\( 20 = 20 \)
Следовательно, пара \( (0; -4) \) является решением.
в) Пара \( (-5; -8) \)
Подставим \( x = -5 \), \( y = -8 \):
\( 4 \cdot (-5) — 5 \cdot (-8) \)
\( = -20 — (-40) \)
\( = -20 + 40 \)
\( = 20 \)
Сравним с правой частью:
\( 20 = 20 \)
Следовательно, пара \( (-5; -8) \) является решением.
г) Пара \( (2{,}5; 6) \)
Подставим \( x = 2{,}5 \), \( y = 6 \):
\( 4 \cdot 2{,}5 — 5 \cdot 6 \)
\( = 10 — 30 \)
\( = -20 \)
Сравним с правой частью:
\( -20 \neq 20 \)
Следовательно, пара \( (2{,}5; 6) \) не является решением.
д) Пара \( (5; 0) \)
Подставим \( x = 5 \), \( y = 0 \):
\( 4 \cdot 5 — 5 \cdot 0 \)
\( = 20 — 0 \)
\( = 20 \)
Сравним с правой частью:
\( 20 = 20 \)
Следовательно, пара \( (5; 0) \) является решением.
у) Пара \( (10; 4) \)
Подставим \( x = 10 \), \( y = 4 \):
\( 4 \cdot 10 — 5 \cdot 4 \)
\( = 40 — 20 \)
\( = 20 \)
Сравним с правой частью:
\( 20 = 20 \)
Следовательно, пара \( (10; 4) \) является решением.
Итог:
Решениями уравнения \( 4x — 5y = 20 \) среди проверенных пар являются:
\( (0; -4) \)
\( (-5; -8) \)
\( (5; 0) \)
\( (10; 4) \)
