Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.5 Мордкович — Подробные Ответы
В уравнении 2х — 3у + б = 0 найдите значение у, которое соответствует указанному значению х: а) х = 0; б) х = — 3; в) х = 1,5; г) x = -4,5.
а) Если \( x = 0 \), то:
\( 2 \cdot 0 — 3y = -6 \)
\( -3y = -6 \)
\( y = 2 \)
Ответ: \( y = 2 \)
б) Если \( x = -3 \), то:
\( 2 \cdot (-3) — 3y = -6 \)
\( -6 — 3y = -6 \)
\( -3y = -6 + 6 \)
\( -3y = 0 \)
\( y = 0 \)
Ответ: \( y = 0 \)
в) Если \( x = 1{,}5 \), то:
\( 2 \cdot 1{,}5 — 3y = -6 \)
\( 3 — 3y = -6 \)
\( -3y = -6 — 3 \)
\( -3y = -9 \)
\( y = 3 \)
Ответ: \( y = 3 \)
г) Если \( x = -4{,}5 \), то:
\( 2 \cdot (-4{,}5) — 3y = -6 \)
\( -9 — 3y = -6 \)
\( -3y = -6 + 9 \)
\( -3y = 3 \)
\( y = -1 \)
Ответ: \( y = -1 \)
Дано уравнение:
\( 2x — 3y + 6 = 0 \)
Приведём его к виду \( ax + by = c \):
Перенесём свободный член в правую часть:
\( 2x — 3y = -6 \)
Это линейное уравнение с двумя переменными. Найдём значения \( y \) при заданных значениях \( x \).
а) Дано: \( x = 0 \)
Подставим в уравнение:
\( 2 \cdot 0 — 3y = -6 \)
\( 0 — 3y = -6 \)
\( -3y = -6 \)
Разделим обе части уравнения на \( -3 \):
\( y = \frac{-6}{-3} \)
\( y = 2 \)
Проверка: подставим \( x = 0 \), \( y = 2 \) в исходное уравнение:
\( 2 \cdot 0 — 3 \cdot 2 + 6 = 0 — 6 + 6 = 0 \) — верно.
Ответ: \( y = 2 \)
б) Дано: \( x = -3 \)
Подставим в уравнение:
\( 2 \cdot (-3) — 3y = -6 \)
\( -6 — 3y = -6 \)
Перенесём \( -6 \) в правую часть, изменив знак:
\( -3y = -6 + 6 \)
\( -3y = 0 \)
Разделим обе части уравнения на \( -3 \):
\( y = \frac{0}{-3} \)
\( y = 0 \)
Проверка: подставим \( x = -3 \), \( y = 0 \):
\( 2 \cdot (-3) — 3 \cdot 0 + 6 = -6 + 0 + 6 = 0 \) — верно.
Ответ: \( y = 0 \)
в) Дано: \( x = 1{,}5 \)
Подставим в уравнение:
\( 2 \cdot 1{,}5 — 3y = -6 \)
\( 3 — 3y = -6 \)
Перенесём \( 3 \) в правую часть:
\( -3y = -6 — 3 \)
\( -3y = -9 \)
Разделим обе части на \( -3 \):
\( y = \frac{-9}{-3} \)
\( y = 3 \)
Проверка: подставим \( x = 1{,}5 \), \( y = 3 \):
\( 2 \cdot 1{,}5 — 3 \cdot 3 + 6 = 3 — 9 + 6 = 0 \) — верно.
Ответ: \( y = 3 \)
г) Дано: \( x = -4{,}5 \)
Подставим в уравнение:
\( 2 \cdot (-4{,}5) — 3y = -6 \)
\( -9 — 3y = -6 \)
Перенесём \( -9 \) в правую часть:
\( -3y = -6 + 9 \)
\( -3y = 3 \)
Разделим обе части на \( -3 \):
\( y = \frac{3}{-3} \)
\( y = -1 \)
Проверка: подставим \( x = -4{,}5 \), \( y = -1 \):
\( 2 \cdot (-4{,}5) — 3 \cdot (-1) + 6 = -9 + 3 + 6 = 0 \) — верно.
Ответ: \( y = -1 \)
