Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.7 Мордкович — Подробные Ответы
В уравнении ах — 4у = 28 найдите коэффициент а, если известно, что решением уравнения является пара чисел: а) (4; 0); б) (3; -2,5).
а) \( a \cdot 4 — 4 \cdot 0 = 28 \)
\( 4a = 28 \)
\( a = \frac{28}{4} \)
\( a = 7 \)
б) \( a \cdot 3 — 4 \cdot (-2{,}5) = 28 \)
\( 3a + 10 = 28 \)
\( 3a = 28 — 10 \)
\( 3a = 18 \)
\( a = \frac{18}{3} \)
\( a = 6 \)
а) Исходное уравнение:
\( a \cdot 4 — 4 \cdot 0 = 28 \)
Выполним умножение:
\( 4 \cdot 0 = 0 \)
Подставим результат:
\( a \cdot 4 — 0 = 28 \)
Упростим выражение:
\( 4a + (-0) = 28 \)
\( 4a = 28 \)
Разделим обе части уравнения на \( 4 \):
\( \frac{4a}{4} = \frac{28}{4} \)
\( \left( \frac{4}{4} \right) a = 7 \)
\( 1 \cdot a = 7 \)
\( a = 7 \)
б) Исходное уравнение:
\( a \cdot 3 — 4 \cdot (-2{,}5) = 28 \)
Выполним умножение:
\( 4 \cdot (-2{,}5) = -10 \)
Подставим результат:
\( 3a — (-10) = 28 \)
Упростим вычитание отрицательного числа:
\( 3a + 10 = 28 \)
Вычтем \( 10 \) из обеих частей уравнения:
\( 3a + 10 — 10 = 28 — 10 \)
\( 3a + (10 — 10) = 18 \)
\( 3a + 0 = 18 \)
\( 3a = 18 \)
Разделим обе части уравнения на \( 3 \):
\( \frac{3a}{3} = \frac{18}{3} \)
\( \left( \frac{3}{3} \right) a = 6 \)
\( 1 \cdot a = 6 \)
\( a = 6 \)
