Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.8 Мордкович — Подробные Ответы
В уравнении 12x + by = 18 найдите коэффициент b, если известно, что решением уравнения является пара чисел: а) (0; -2); б) (-1; 5).
а) Подставим \( (0; -2) \):
\( 12 \cdot 0 + b \cdot (-2) = 18 \)
\( -2b = 18 \)
\( b = -9 \)
б) Подставим \( (-1; 5) \):
\( 12 \cdot (-1) + b \cdot 5 = 18 \)
\( -12 + 5b = 18 \)
\( 5b = 30 \)
\( b = 6 \)
а) Дано уравнение: \( 12x + by = 18 \)
Известно, что решением является пара \( (0; -2) \), то есть \( x = 0 \), \( y = -2 \)
Подставим значения в уравнение:
\( 12 \cdot 0 + b \cdot (-2) = 18 \)
Выполним умножение:
\( 0 — 2b = 18 \)
Упростим:
\( -2b = 18 \)
Разделим обе части уравнения на \( -2 \):
\( \frac{-2b}{-2} = \frac{18}{-2} \)
\( b = -9 \)
б) Дано уравнение: \( 12x + by = 18 \)
Известно, что решением является пара \( (-1; 5) \), то есть \( x = -1 \), \( y = 5 \)
Подставим значения в уравнение:
\( 12 \cdot (-1) + b \cdot 5 = 18 \)
Выполним умножение:
\( -12 + 5b = 18 \)
Перенесём число \( -12 \) в правую часть уравнения:
\( 5b = 18 + 12 \)
Выполним сложение:
\( 5b = 30 \)
Разделим обе части уравнения на \( 5 \):
\( \frac{5b}{5} = \frac{30}{5} \)
\( b = 6 \)
Таким образом, найдены значения коэффициента \( b \):
— для пары \( (0; -2) \): \( b = -9 \)
— для пары \( (-1; 5) \): \( b = 6 \)
