ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.1 Мордкович — Подробные Ответы

а) В уравнении 3х — 8у = 12 найдите ординату, если абсцисса равна —4. б) В уравнении 9x + 5у = —15 найдите абсциссу, если ордината равна 6.

а)
1) \( 3 \cdot (-4) — 8y = 12 \)
2) \( -12 — 8y = 12 \)
3) \( -8y = 12 + 12 \)
4) \( -8y = 24 \)
5) \( y = \frac{24}{-8} \)
6) \( y = -3 \)

б)
1) \( 9x + 5 \cdot 6 = -15 \)
2) \( 9x + 30 = -15 \)
3) \( 9x = -15 — 30 \)
4) \( 9x = -45 \)
5) \( x = \frac{-45}{9} \)
6) \( x = -5 \)

а)
1) Дано уравнение: \( 3x — 8y = 12 \)
Подставим значение \( x = -4 \):
\( 3 \cdot (-4) — 8y = 12 \)

2) Выполним умножение:
\( 3 \cdot (-4) = -12 \)
Подставляем результат:
\( -12 — 8y = 12 \)

3) Чтобы изолировать слагаемое с переменной \( y \), перенесём свободный член \( -12 \) в правую часть уравнения. При переносе знак меняется на противоположный:
\( -8y = 12 + 12 \)

4) Выполним сложение в правой части:
\( 12 + 12 = 24 \)
Получаем:
\( -8y = 24 \)

5) Чтобы найти \( y \), разделим обе части уравнения на коэффициент при \( y \), то есть на \( -8 \):
\( y = \frac{24}{-8} \)

6) Выполним деление:
\( 24 \div (-8) = -3 \)
Записываем результат:
\( y = -3 \)

б)
1) Дано уравнение: \( 9x + 5y = -15 \)
Подставим значение \( y = 6 \):
\( 9x + 5 \cdot 6 = -15 \)

2) Выполним умножение:
\( 5 \cdot 6 = 30 \)
Подставляем результат:
\( 9x + 30 = -15 \)

3) Чтобы изолировать слагаемое с переменной \( x \), перенесём свободный член \( 30 \) в правую часть уравнения. При переносе знак меняется на противоположный:
\( 9x = -15 — 30 \)

4) Выполним вычитание в правой части:
\( -15 — 30 = -45 \)
Получаем:
\( 9x = -45 \)

5) Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на коэффициент при \( x \), то есть на \( 9 \):
\( x = \frac{-45}{9} \)

6) Выполним деление:
\( -45 \div 9 = -5 \)
Записываем результат:
\( x = -5 \)