ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12.1 Мордкович — Подробные Ответы

Выразите переменную у через переменную х: а) х + у = 2; г) 3х — 8у = 12; б) 2х — у = 3; д) 10x + у — 5 = 0; в) 2х + 3у = 0; е) —4х — у + 2 = 0.

а) \( x + y = 2 \)
\( y = 2 — x \)

б) \( 2x — y = 3 \)
\( y = 2x — 3 \)

в) \( 2x + 3y = 0 \)
\( 3y = -2x \)
\( y = -\frac{2x}{3} \)
\( y = -\frac{2}{3}x \)

г) \( 3x — 8y = 12 \)
\( 8y = 3x — 12 \)
\( y = \frac{3x}{8} — \frac{12}{8} \)
\( y = \frac{3}{8}x — 1{,}5 \)

д) \( 10x + y — 5 = 0 \)
\( y = 5 — 10x \)

е) \( -4x — y + 2 = 0 \)
\( y = 2 — 4x \)

а)
\( x + y = 2 \)

Выразим \( y \) через \( x \):
\( y = 2 — x \)

Перепишем в стандартной форме линейной функции:
\( y = -x + 2 \)

б)
\( 2x — y = 3 \)

Перенесём \( 2x \) в правую часть с противоположным знаком:
\( -y = 3 — 2x \)

Умножим обе части уравнения на \( -1 \):
\( y = -3 + 2x \)

Перепишем в порядке: слагаемое с \( x \), затем свободное:
\( y = 2x — 3 \)

в)
\( 2x + 3y = 0 \)

Перенесём \( 2x \) в правую часть:
\( 3y = -2x \)

Разделим обе части уравнения на \( 3 \):
\( y = \frac{-2x}{3} \)

Вынесем коэффициент при \( x \):
\( y = -\frac{2}{3}x \)

г)
\( 3x — 8y = 12 \)

Перенесём \( 3x \) в правую часть:
\( -8y = 12 — 3x \)

Умножим обе части уравнения на \( -1 \):
\( 8y = -12 + 3x \)

Или:
\( 8y = 3x — 12 \)

Разделим обе части на \( 8 \):
\( y = \frac{3x}{8} — \frac{12}{8} \)

Сократим дробь \( \frac{12}{8} \):
\( \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1{,}5 \)

Получаем:
\( y = \frac{3}{8}x — 1{,}5 \)

д)
\( 10x + y — 5 = 0 \)

Перенесём остальные слагаемые в правую часть:
\( y = 5 — 10x \)

Перепишем в стандартном виде:
\( y = -10x + 5 \)

е)
\( -4x — y + 2 = 0 \)

Перенесём все слагаемые, кроме \( -y \), в правую часть:
\( -y = 4x — 2 \)

Умножим обе части уравнения на \( -1 \):
\( y = -4x + 2 \)