ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12.21 Мордкович — Подробные Ответы

а) Постройте в системе координат хОу отрезок АВ, если А(—5; 2), В(2; -5). б) Постройте в системе координат хОу луч СМ, если С(0; -3), М(2; 3).

а)
\( A(-5; 2), B(2; -5) \)

б)
\( C(0; -3), M(2; 3) \)

а) Даны точки $A(-5;2)$ и $B(2;-5)$.
б) Даны точки $C(0;-3)$ и $M(2;3)$.

Решение:

а) Даны точки $A(-5;2)$ и $B(2;-5)$

Найдём длину отрезка $AB$:

AB=(2−(−5))2+(−5−2)2​=72+(−7)2​=49+49​=98​=72​

Найдём координаты середины отрезка $AB$:

Mx​=2−5+2​=−1,5

My​=22+(−5)​=−1,5

Координаты середины: $(-1,5;-1,5)$.

Найдём угловой коэффициент прямой $AB$:

k=2−(−5)−5−2​=7−7​=−1

Найдём уравнение прямой $AB$:

$$y-2=-1(x+5)\Rightarrow y=-x-3$$

б) Даны точки $C(0;-3)$ и $M(2;3)$

Найдём длину отрезка $CM$:

CM=(2−0)2+(3−(−3))2​=22+62​=4+36​=40​=210​

Найдём координаты середины отрезка $CM$:

Mx​=20+2​=1

My​=2−3+3​=0

Координаты середины: $(1;0)$.

Найдём угловой коэффициент прямой $CM$:

k=2−03−(−3)​=26​=3

Найдём уравнение прямой $CM$:

$$y+3=3(x-0)\Rightarrow y=3x-3$$

Ответ:
а) Длина AB=72​; середина $(-1,5;-1,5)$; угловой коэффициент $-1$; уравнение $y=-x-3$.
б) Длина CM=210​; середина $(1;0)$; угловой коэффициент $3$; уравнение $y=3x-3$.