Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12.22 Мордкович — Подробные Ответы
На ярмарке мёда пасечник продал в первый день 30 % всего мёда, во второй день — 40 % оставшегося мёда, а в третий день — последние 21 кг. Сколько килограммов мёда продал пасечник за три дня?
\( x \) — всего мёда.
\( 0.3x \) — продал в первый день.
\( x — 0.3x = 0.7x \) — осталось после первого дня.
\( 0.4 \cdot 0.7x = 0.28x \) — продал во второй день.
\( 0.7x — 0.28x = 0.42x \) — осталось после второго дня.
\( 0.42x = 21 \)
\( x = \frac{21}{0.42} = 50 \)
\( 50 \) кг — всего мёда.
Пусть \( x \) — общее количество мёда (в килограммах), которое было первоначально.
В первый день продали \( 30\% \) всего мёда.
Это составляет:
\( 0{,}3x \)
После первого дня осталось:
\( x — 0{,}3x = 0{,}7x \)
Во второй день продали \( 40\% \) от оставшегося мёда, то есть \( 40\% \) от \( 0{,}7x \):
\( 0{,}4 \cdot 0{,}7x = 0{,}28x \)
После второго дня осталось:
\( 0{,}7x — 0{,}28x = 0{,}42x \)
По условию, после двух дней осталось \( 21 \) кг мёда.
Следовательно, можно записать уравнение:
\( 0{,}42x = 21 \)
Решим его. Разделим обе части уравнения на \( 0{,}42 \):
\( x = \frac{21}{0{,}42} \)
Упростим дробь. Умножим числитель и знаменатель на \( 100 \), чтобы избавиться от десятичной дроби:
\( x = \frac{2100}{42} \)
Сократим:
\( \frac{2100 \div 42}{42 \div 42} = \frac{50}{1} = 50 \)
Таким образом, общее количество мёда, которое было с самого начала, составляет:
\( x = 50 \) кг
Проверка:
— В первый день продали: \( 0{,}3 \cdot 50 = 15 \) кг → осталось \( 50 — 15 = 35 \) кг
— Во второй день продали: \( 0{,}4 \cdot 35 = 14 \) кг → осталось \( 35 — 14 = 21 \) кг — совпадает с условием.
Ответ: \( 50 \) кг
