ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12.5 Мордкович — Подробные Ответы

Постройте график заданной линейной функции, предварительно заполнив таблицу: а) у = 4х — 1; б) y = -5x + 4.

а) $y=4x-1$ ;

б) $y=-5x+4$ ;

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек, принадлежащих графику, и провести через них прямую.
Обычно удобно брать значения $x=0$ и $x=1$ , чтобы упростить вычисления.

а) Функция: $y=4x-1$

Это линейная функция с угловым коэффициентом $k=4>0$ , следовательно, она возрастает.

Найдём значения $y$ при заданных $x$ :

• При $x=0$ :
  $y=4\cdot 0-1=0-1=-1$ → точка $(0;-1)$
• При $x=1$ :
  $y=4\cdot 1-1=4-1=3$ → точка $(1;3)$

Таблица значений:

Через точки $(0;-1)$ и $(1;3)$ проходит график функции.
Точка $(0;-1)$ — это точка пересечения с осью $Oy$ .

б) Функция: $y=-5x+4$

Угловой коэффициент $k=-5<0$ , следовательно, функция убывает.

Найдём значения $y$ :

• При $x=0$ :
  $y=-5\cdot 0+4=0+4=4$ → точка $(0;4)$
• При $x=1$ :
  $y=-5\cdot 1+4=-5+4=-1$ → точка $(1;-1)$

Таблица значений:

График — прямая, проходящая через точки $(0;4)$ и $(1;-1)$ .
Точка $(0;4)$ — точка пересечения с осью $Oy$ .

Вывод:
В обоих случаях построены таблицы значений для двух точек, достаточных для построения графиков.
Функция в пункте (а) возрастает, в пункте (б) — убывает, что отражается в направлении их графиков