Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12.8 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график линейной функции у = х — 3. С помощью графика найдите: а) значения у при х = —6, 2, 8; б) значения х, при которых у = —3, 1, 4; в) точки пересечения графика с осями координат; г) значения х, при которых график расположен выше оси Ох.
\( y = x — 3 \)
а) Если \( x = -6 \), то \( y = -9 \);
если \( x = 2 \), то \( y = -1 \);
если \( x = 8 \), то \( y = 5 \).
б) \( y = -3 \) при \( x = 0 \);
\( y = 1 \) при \( x = 4 \);
\( y = 4 \) при \( x = 7 \).
в) \( (3; 0) \) — точка пересечения с осью \( Ox \);
\( (0; -3) \) — точка пересечения с осью \( Oy \).
г) \( y > 0 \) при \( x > 3 \).
Дано уравнение: \( y = x — 3 \)
Найдём две точки для построения графика:
При \( x = 0 \): \( y = 0 — 3 = -3 \) → точка \( (0; -3) \)
При \( x = 3 \): \( y = 3 — 3 = 0 \) → точка \( (3; 0) \)
а) Найдём значения \( y \) при заданных \( x \):
Если \( x = -6 \), то \( y = -6 — 3 = -9 \)
Если \( x = 2 \), то \( y = 2 — 3 = -1 \)
Если \( x = 8 \), то \( y = 8 — 3 = 5 \)
б) Найдём значения \( x \), при которых \( y \) принимает заданные значения:
Если \( y = -3 \), то \( x = -3 + 3 = 0 \)
Если \( y = 1 \), то \( x = 1 + 3 = 4 \)
Если \( y = 4 \), то \( x = 4 + 3 = 7 \)
в) Точки пересечения с осями:
С осью \( Ox \): \( y = 0 \) → \( x = 3 \) → точка \( (3; 0) \)
С осью \( Oy \): \( x = 0 \) → \( y = -3 \) → точка \( (0; -3) \)
г) Неравенство \( y > 0 \):
\( x — 3 > 0 \)
\( x > 3 \)
Значит, \( y > 0 \) при \( x > 3 \)
