ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.1 Мордкович — Подробные Ответы

Является ли пара чисел (6; 3) решением системы уравнений:

а) {4x — 7y = 3; 4x — 5y = 9};

б) {5x — 2y = 24; 2x — 3y = -9};

в) {-4x + 7y = 3; 2x — 5y = -3};

г) {3x + 7y = 39; 6x — 8y = 11};

д) {-5x + 7y = -9; -4x + 6y = -6};

е) {2x — 4y = 3; 5x — 5y = 15}?

а) \( \begin{cases} 4x — 7y = 3 \\ 4x — 5y = 9 \end{cases} \) \( 4 \cdot 6 — 7 \cdot 3 = 24 — 21 = 3 \) \( 4 \cdot 6 — 5 \cdot 3 = 24 — 15 = 9 \)

б) \( \begin{cases} 5x — 2y = 24 \\ 2x — 3y = -9 \end{cases} \) \( 5 \cdot 6 — 2 \cdot 3 = 30 — 6 = 24 \) \( 2 \cdot 6 — 3 \cdot 3 = 12 — 9 = 3 \neq -9 \)

в) \( \begin{cases} -4x + 7y = 3 \\ 2x — 5y = -3 \end{cases} \) \( -4 \cdot 6 + 7 \cdot 3 = -24 + 21 = -3 \neq 3 \) \( 2 \cdot 6 — 5 \cdot 3 = 12 — 15 \neq -3 \)

г) \( \begin{cases} 3x + 7y = 39 \\ 6x — 8y = 11 \end{cases} \) \( 3 \cdot 6 + 7 \cdot 3 = 18 + 21 = 39 \) \( 6 \cdot 6 — 8 \cdot 3 = 36 — 24 = 12 \neq 11 \)

д) \( \begin{cases} -5x + 7y = -9 \\ -4x + 6y = -6 \end{cases} \) \( -5 \cdot 6 + 7 \cdot 3 = -30 + 21 = -9 \) \( -4 \cdot 6 + 6 \cdot 3 = -24 + 18 = -6 \)

е) \( \begin{cases} 2x — 4y = 3 \\ 5x — 5y = 15 \end{cases} \) \( 2 \cdot 6 — 4 \cdot 3 = 12 — 12 = 0 \neq 3 \) \( 5 \cdot 6 — 5 \cdot 3 = 30 — 15 \neq 15 \)

Условие: Является ли пара чисел (6; 3) решением системы уравнений:

а) {4x — 7y = 3; 4x — 5y = 9}

Решение: Подставим x = 6 и y = 3 в первое уравнение:

\( 4 \cdot 6 — 7 \cdot 3 = 24 — 21 = 3 \).

Подставим x = 6 и y = 3 во второе уравнение:

\( 4 \cdot 6 — 5 \cdot 3 = 24 — 15 = 9 \). Да

Условие: Является ли пара чисел (6; 3) решением системы уравнений:

б) {5x — 2y = 24; 2x — 3y = -9}

Решение:

Подставим x = 6 и y = 3 в первое уравнение: \( 5 \cdot 6 — 2 \cdot 3 = 30 — 6 = 24 \).

Подставим x = 6 и y = 3 во второе уравнение: \( 2 \cdot 6 — 3 \cdot 3 = 12 — 9 = 3 \). Нет

Условие: Является ли пара чисел (6; 3) решением системы уравнений:

в) {-4x + 7y = 3; 2x — 5y = -3}

Решение:

Подставим x = 6 и y = 3 в первое уравнение: \( -4 \cdot 6 + 7 \cdot 3 = -24 + 21 = -3 \).

Подставим x = 6 и y = 3 во второе уравнение: \( 2 \cdot 6 — 5 \cdot 3 = 12 — 15 = -3 \). Нет

Условие: Является ли пара чисел (6; 3) решением системы уравнений:

г) {3x + 7y = 39; 6x — 8y = 11}

Решение:

Подставим x = 6 и y = 3 в первое уравнение: \( 3 \cdot 6 + 7 \cdot 3 = 18 + 21 = 39 \).

Подставим x = 6 и y = 3 во второе уравнение: \( 6 \cdot 6 — 8 \cdot 3 = 36 — 24 = 12 \). Нет

Условие: Является ли пара чисел (6; 3) решением системы уравнений:

д) {-5x + 7y = -9; -4x + 6y = -6}

Решение:

Подставим x = 6 и y = 3 в первое уравнение: \( -5 \cdot 6 + 7 \cdot 3 = -30 + 21 = -9 \).

Подставим x = 6 и y = 3 во второе уравнение: \( -4 \cdot 6 + 6 \cdot 3 = -24 + 18 = -6 \). Да

Условие: Является ли пара чисел (6; 3) решением системы уравнений:

е) {2x — 4y = 3; 5x — 5y = 15}

Решение: Подставим x = 6 и y = 3 в первое уравнение: \( 2 \cdot 6 — 4 \cdot 3 = 12 — 12 = 0 \).

Подставим x = 6 и y = 3 во второе уравнение: \( 5 \cdot 6 — 5 \cdot 3 = 30 — 15 = 15 \). Нет