Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.13 Мордкович — Подробные Ответы
Пара чисел (5; -2) является решением второго уравнения системы {3x + 5y = 7; 2x — py = 4}. Найдите значение параметра р и решите графически полученную систему уравнений.
Условие: Пара чисел (5; -2) является решением второго уравнения системы {3x + 5y = 7; 2x — py = 4}.
Решение:
1. Находим значение параметра p:
2 * 5 — p * (-2) = 4
p = -3
2. Система уравнений: {3x + 5y = 7; 2x + 3y = 4}
3. Решаем графически:
y = (7 — 3x) / 5
y = (4 — 2x) / 3
Находим точку пересечения графиков
4. Решаем аналитически:
6x + 10y = 14
6x + 9y = 12
y = 2
x = -1
Ответ: p = -3, решение системы: (-1; 2)
Условие: Пара чисел (5; -2) является решением второго уравнения системы {3x + 5y = 7; 2x — py = 4}. Найдите значение параметра р и решите графически полученную систему уравнений.
Решение:
1. Найдем значение параметра p:
Подставим x = 5 и y = -2 во второе уравнение системы:
2 * 5 — p * (-2) = 4
10 + 2p = 4
2p = -6
p = -3
2. Система уравнений принимает вид:
{3x + 5y = 7; 2x + 3y = 4}
3. Решим систему графически:
Выразим y из первого уравнения:
y = (7 — 3x) / 5
Выразим y из второго уравнения:
y = (4 — 2x) / 3
Построим графики этих функций и найдем точку пересечения.
4. Решим систему аналитически:
Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:
{6x + 10y = 14; 6x + 9y = 12}
Вычтем из первого уравнения второе:
y = 2
Подставим y = 2 в первое уравнение:
3x + 5 * 2 = 7
3x = -3
x = -1
Таким образом, значение параметра p = -3, а решение системы уравнений: (-1; 2).
