Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.16 Мордкович — Подробные Ответы
Выясните, имеет ли смысл числовое выражение: а) ((1,7 + 4 : 3 \(\frac{1}{5}\)) · 0,9)/(1,7 · 3,12 — 13,26 · 4); б) (2,92 : 0,4 — 6 \(\frac{1}{3}\) · 0,2)/(\(\frac{6}{13}\) · 5 \(\frac{1}{5}\) — 6,4 : 5 \(\frac{1}{3}\)).
а) ((1,7 + 4 : 3 \(\frac{1}{5}\)) · 0,9)/(1,7 · 3,12 — 13,26 · 4)
— Упрощаем числитель: 1,7 + 1,25 = 2,95, 2,95 · 0,9 = 2,655
— Упрощаем знаменатель: 1,7 · 3,12 = 5,304, 13,26 · 4 = 53,04, 5,304 — 53,04 = -47,736
— Выражение имеет смысл, так как знаменатель не равен 0.
б) (2,92 : 0,4 — 6 \(\frac{1}{3}\) · 0,2)/(\(\frac{6}{13}\) · 5 \(\frac{1}{5}\) — 6,4 : 5 \(\frac{1}{3}\))
— Упрощаем числитель: 2,92 : 0,4 = 7,3, 6\(\frac{1}{3}\) · 0,2 = 1,2667, 7,3 — 1,2667 = 6,0333
— Упрощаем знаменатель: \(\frac{6}{13}\) · \(\frac{26}{5}\) = 2,4, 6,4 : \(\frac{16}{3}\) = 1,2, 2,4 — 1,2 = 1,2
— Выражение имеет смысл, так как знаменатель не равен 0.
Условие: Выясните, имеет ли смысл числовое выражение:
а) ((1,7 + 4 : 3 \(\frac{1}{5}\)) · 0,9)/(1,7 · 3,12 — 13,26 · 4);
б) (2,92 : 0,4 — 6 \(\frac{1}{3}\) · 0,2)/(\(\frac{6}{13}\) · 5 \(\frac{1}{5}\) — 6,4 : 5 \(\frac{1}{3}\)).
Решение:
а) Сначала упростим выражение в скобках в числителе: \( 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5} \), значит, \( 4 : \frac{16}{5} = 4 \cdot \frac{5}{16} = \frac{5}{4} = 1,25 \).
Тогда \( 1,7 + 1,25 = 2,95 \), и \( 2,95 \cdot 0,9 = 2,655 \).
Теперь упростим знаменатель: \( 1,7 \cdot 3,12 = 5,304 \), и \( 13,26 \cdot 4 = 53,04 \).
Значит, \( 5,304 — 53,04 = -47,736 \).
Выражение имеет смысл, так как знаменатель не равен нулю.
б) Сначала упростим числитель: \( 2,92 : 0,4 = 7,3 \), и \( 6\frac{1}{3} = \frac{19}{3} \), значит, \( \frac{19}{3} \cdot 0,2 = \frac{19}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{19}{15} \approx 1,2667 \).
Тогда \( 7,3 — 1,2667 \approx 6,0333 \).
Теперь упростим знаменатель: \( 5\frac{1}{5} = \frac{26}{5} \), значит, \( \frac{6}{13} \cdot \frac{26}{5} = \frac{6 \cdot 2}{5} = \frac{12}{5} = 2,4 \). \( 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3} \), значит, \( 6,4 : \frac{16}{3} = 6,4 \cdot \frac{3}{16} = 0,4 \cdot 3 = 1,2 \). Тогда \( 2,4 — 1,2 = 1,2 \).
Выражение имеет смысл, так как знаменатель не равен нулю.
а) Имеет смысл; б) Имеет смысл.
