ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.3 Мордкович — Подробные Ответы

Даны два линейных уравнения с двумя переменными: х — у = 4 и х + у = 12. Найдите пару чисел, которая:

а) является решением первого уравнения, но не является решением второго;

б) является решением второго уравнения, но не является решением первого;

в) является решением и первого, и второго уравнений;

г) не является решением ни первого, ни второго уравнений.

a) \( x — y = 4 \) \( x + y = 12 \) \( x = 5, y = 1 \) \( 5 — 1 = 4 \) \( 5 + 1 = 6 \neq 12 \)

б) \( x = 7, y = 5 \) \( 7 + 5 = 12 \) \( 7 — 5 = 2 \neq 4 \)

в) \( x — y = 4 \) \( x + y = 12 \) \( 2x = 16 \) \( x = 8 \) \( 8 + y = 12 \) \( y = 4 \) \( x = 8, y = 4 \) \( 8 — 4 = 4 \) \( 8 + 4 = 12 \)

г) \( x = 1, y = 1 \) \( 1 — 1 = 0 \neq 4 \) \( 1 + 1 = 2 \neq 12 \)

Условие:

Даны два линейных уравнения с двумя переменными: \(x — y = 4\) и \(x + y = 12\). Найдите пару чисел, которая:

а) является решением первого уравнения, но не является решением второго;

б) является решением второго уравнения, но не является решением первого;

в) является решением и первого, и второго уравнений;

г) не является решением ни первого, ни второго уравнений.

Решение:

а) Подберем пару чисел, удовлетворяющую \(x — y = 4\), например, \(x = 5\) и \(y = 1\).

Проверим, удовлетворяет ли эта пара второму уравнению: \(5 + 1 = 6 \neq 12\).

б) Подберем пару чисел, удовлетворяющую \(x + y = 12\), например, \(x = 10\) и \(y = 2\).

Проверим, удовлетворяет ли эта пара первому уравнению: \(10 — 2 = 8 \neq 4\).

в) систему уравнений: \(x — y = 4\) \(x + y = 12\) Сложим уравнения: \(2x = 16\), откуда \(x = 8\).

Подставим \(x = 8\) в первое уравнение: \(8 — y = 4\), откуда \(y = 4\).

г) Подберем пару чисел, которая не удовлетворяет ни одному из уравнений, например, \(x = 1\) и \(y = 1\).

Проверим первое уравнение: \(1 — 1 = 0 \neq 4\).

Проверим второе уравнение: \(1 + 1 = 2 \neq 12\). а) \((5; 1)\) б) \((10; 2)\) в) \((8; 4)\) г) \((1; 1)\)