ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.7 Мордкович — Подробные Ответы

Решите систему уравнений графическим методом. а) {y = -x; y = 3x — 4}; б) {y = 3x; y = 4x — 3}; в) {y = -2x; y = \(\frac{1}{2}\) x + 5}; г) {y = 3x; y = -2x + 5}; д) {y = -\(\frac{2}{3}\) x; y = x — 5}; е) {y = -x; y = 3x + 8}.

а) 1) \( y = -x \) 2) \( y = 3x — 4 \) 3) \( -x = 3x — 4 \) \( 4x = 4 \) \( x = 1 \) 4) \( y = -1 \) 5) \( (1; -1) \)

б) 1) \( y = 3x \) 2) \( y = 4x — 3 \) 3) \( 3x = 4x — 3 \) \( x = 3 \) 4) \( y = 3 \cdot 3 = 9 \) 5) \( (3; 9) \)

в) 1) \( y = -2x \) 2) \( y = \frac{1}{2}x + 5 \) 3) \( -2x = \frac{1}{2}x + 5 \) \( -4x = x + 10 \) \( -5x = 10 \) \( x = -2 \) 4) \( y = -2 \cdot (-2) = 4 \) 5) \( (-2; 4) \)

г) 1) \( y = 3x \) 2) \( y = -2x + 5 \) 3) \( 3x = -2x + 5 \) \( 5x = 5 \) \( x = 1 \) 4) \( y = 3 \cdot 1 = 3 \) 5) \( (1; 3) \)

д) 1) \( y = -\frac{2}{3}x \) 2) \( y = x — 5 \) 3) \( -\frac{2}{3}x = x — 5 \) \( -2x = 3x — 15 \) \( -5x = -15 \) \( x = 3 \) 4) \( y = 3 — 5 = -2 \) 5) \( (3; -2) \)

е) 1) \( y = -x \) 2) \( y = 3x + 8 \) 3) \( -x = 3x + 8 \) \( -4x = 8 \) \( x = -2 \) 4) \( y = -(-2) = 2 \) 5) \( (-2; 2) \)

Условие: Решите систему уравнений графическим методом.

а) {y = -x; y = 3x — 4}

Решение:

Строим график функции \(y = -x\).

Строим график функции \(y = 3x — 4\).

Находим точку пересечения графиков: (1; -1). (1; -1)

б) {y = 3x; y = 4x — 3}

Решение:

Строим график функции \(y = 3x\).

Строим график функции \(y = 4x — 3\).

Находим точку пересечения графиков: (3; 9). (3; 9)

в) {y = -2x; y = \(\frac{1}{2}\) x + 5}

Решение:

Строим график функции \(y = -2x\).

Строим график функции \(y = \frac{1}{2}x + 5\).

Находим точку пересечения графиков: (-2; 4). (-2; 4)

г) {y = 3x; y = -2x + 5}

Решение:

Строим график функции \(y = 3x\).

Строим график функции \(y = -2x + 5\).

Находим точку пересечения графиков: (1; 3). (1; 3)

д) {y = -\(\frac{2}{3}\) x; y = x — 5}

Решение:

Строим график функции \(y = -\frac{2}{3}x\).

Строим график функции \(y = x — 5\).

Находим точку пересечения графиков: (3; -2). (3; -2)

е) {y = -x; y = 3x + 8}

Решение:

Строим график функции \(y = -x\).

Строим график функции \(y = 3x + 8\).

Находим точку пересечения графиков: (-2; 2). (-2; 2)