ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17.17 Мордкович — Подробные Ответы

Вычислите: а) (1 \(\frac{3}{7}\) — 1,4 · 2 \(\frac{6}{7}\)) · 0,7 + 1 \(\frac{3}{5}\); б) 2,7 — \(\frac{3}{4}\) : \(\frac{5}{13}\) + 1 \(\frac{7}{12}\) · \(\frac{10}{19}\).

а)) \( 1\frac{3}{7} = \frac{10}{7} \)

\( 2\frac{6}{7} = \frac{20}{7} \)

\( 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \)

\( \frac{7}{5} \cdot \frac{20}{7} = \frac{7 \cdot 20}{5 \cdot 7} = \frac{20}{5} = 4 \)

\( \frac{10}{7} — 4 = \frac{10}{7} — \frac{28}{7} = \frac{10 — 28}{7} = \frac{-18}{7} \)

\( \frac{-18}{7} \cdot 0,7 = \frac{-18}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{-18 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{-18}{10} = -\frac{9}{5} \)

\( 1\frac{3}{5} = \frac{8}{5} \) 8) \( -\frac{9}{5} + \frac{8}{5} = \frac{-9 + 8}{5} = -0.2\)

б) \( 2,7 = \frac{27}{10} \)

\( \frac{3}{4} : \frac{5}{13} = \frac{3}{4} \cdot \frac{13}{5} = \frac{3 \cdot 13}{4 \cdot 5} = \frac{39}{20} \)

\( 1\frac{7}{12} = \frac{19}{12} \)

\( \frac{19}{12} \cdot \frac{10}{19} = \frac{19 \cdot 10}{12 \cdot 19} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \)

\( \frac{27}{10} — \frac{39}{20} + \frac{5}{6} = \frac{27 \cdot 6}{10 \cdot 6} — \frac{39 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{162}{60} — \frac{117}{60} + \frac{50}{60} \)

\( \frac{162 — 117 + 50}{60} = \frac{45 + 50}{60} = \frac{95}{60} = \frac{19}{12} \)

Условие: Вычислите: а) (1 \(\frac{3}{7}\) — 1,4 · 2 \(\frac{6}{7}\)) · 0,7 + 1 \(\frac{3}{5}\); б) 2,7 — \(\frac{3}{4}\) : \(\frac{5}{13}\) + 1 \(\frac{7}{12}\) · \(\frac{10}{19}\).

Решение:

а) Переведем смешанные дроби в неправильные и десятичную дробь в обыкновенную: ( \(\frac{10}{7}\) — \(\frac{14}{10}\) · \(\frac{20}{7}\) ) · \(\frac{7}{10}\) + \(\frac{8}{5}\). Выполним умножение в скобках: ( \(\frac{10}{7}\) — \(\frac{280}{70}\) ) · \(\frac{7}{10}\) + \(\frac{8}{5}\).

Упростим дробь: ( \(\frac{10}{7}\) — \(\frac{4}{1}\) ) · \(\frac{7}{10}\) + \(\frac{8}{5}\). Приведем к общему знаменателю и вычтем: ( \(\frac{10}{7}\) — \(\frac{28}{7}\) ) · \(\frac{7}{10}\) + \(\frac{8}{5}\).

Выполним вычитание в скобках: ( \(\frac{-18}{7}\) ) · \(\frac{7}{10}\) + \(\frac{8}{5}\).

Выполним умножение: \(\frac{-126}{70}\) + \(\frac{8}{5}\). Сократим дробь: \(\frac{-9}{5}\) + \(\frac{8}{5}\).

Выполним сложение: -0.2

б) Переведем десятичную дробь в обыкновенную и смешанную дробь в неправильную: \(\frac{27}{10}\) — \(\frac{3}{4}\) : \(\frac{5}{13}\) + \(\frac{19}{12}\) · \(\frac{10}{19}\). Выполним деление: \(\frac{27}{10}\) — \(\frac{3}{4}\) · \(\frac{13}{5}\) + \(\frac{19}{12}\) · \(\frac{10}{19}\).

Выполним умножение: \(\frac{27}{10}\) — \(\frac{39}{20}\) + \(\frac{190}{228}\).

Сократим дробь: \(\frac{27}{10}\) — \(\frac{39}{20}\) + \(\frac{5}{6}\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{162}{60}\) — \(\frac{117}{60}\) + \(\frac{50}{60}\).

Выполним вычитание и сложение: \(\frac{162 — 117 + 50}{60}\) = \(\frac{95}{60}\). Сократим дробь: \(\frac{19}{12}\).

Выделим целую часть: 1 \(\frac{7}{12}\). а) -0.2; б) 1 \(\frac{7}{12}\).