Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17.18 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите числовое значение выражения: а) 2 \(\frac{4}{5}\) · a + \(\frac{27}{35}\) · a при a = 2 \(\frac{1}{5}\); б) 2 \(\frac{2}{9}\) · a + 2 \(\frac{1}{6}\) при a = 1,5.
Условие: Найдите числовое значение выражения: а) 2 \(\frac{4}{5}\) · a + \(\frac{27}{35}\) · a при a = 2 \(\frac{1}{5}\); б) 2 \(\frac{2}{9}\) · a + 2 \(\frac{1}{6}\) при a = 1,5. Решение:
а) Сначала упростим выражение: 2 \(\frac{4}{5}\) · a + \(\frac{27}{35}\) · a = (2 \(\frac{4}{5}\) + \(\frac{27}{35}\)) · a.
Приведем к общему знаменателю: (2 \(\frac{28}{35}\) + \(\frac{27}{35}\)) · a = 2 \(\frac{55}{35}\) · a = (2 + \(\frac{55}{35}\)) · a = (2 + \(\frac{11}{7}\)) · a = 3 \(\frac{4}{7}\) · a. Подставим a = 2 \(\frac{1}{5}\): 3 \(\frac{4}{7}\) · 2 \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{25}{7}\) · \(\frac{11}{5}\) = \(\frac{5}{7}\) · 11 = \(\frac{55}{7}\) = 7 \(\frac{6}{7}\).
б) Подставим a = 1,5 = \(\frac{3}{2}\) в выражение 2 \(\frac{2}{9}\) · a + 2 \(\frac{1}{6}\). 2 \(\frac{2}{9}\) · \(\frac{3}{2}\) + 2 \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{20}{9}\) · \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{13}{6}\) = \(\frac{10}{3}\) + \(\frac{13}{6}\).
Приведем к общему знаменателю: \(\frac{20}{6}\) + \(\frac{13}{6}\) = \(\frac{33}{6}\) = \(\frac{11}{2}\) = 5,5. а) 7 \(\frac{6}{7}\); б) 5,5.
а) Выражение
\[
2 \frac{4}{5} \cdot a + \frac{27}{35} \cdot a
\]
при \( a = 2 \frac{1}{5} \).
Шаги:
1. Упростим выражение:
\[
(2 \frac{4}{5} + \frac{27}{35}) \cdot a
\]
2. Приведем к общему знаменателю:
\[
2 \frac{4}{5} = 2 \frac{28}{35} > (2 \frac{28}{35} + \frac{27}{35}) = 2 \frac{55}{35} = 3 \frac{4}{7}
\]
3. Подставим \( a = 2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5} \):
\[
3 \frac{4}{7} \cdot \frac{11}{5} = \frac{25}{7} \cdot \frac{11}{5} = \frac{55}{7} = 7 \frac{6}{7}
\]
Ответ для части а)
\[
7 \frac{6}{7}
\]
б) Выражение
\[
2 \frac{2}{9} \cdot a + 2 \frac{1}{6}
\]
при \( a = 1.5 = \frac{3}{2} \).
Шаги:
1. Подставим \( a \):
\[
2 \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{2} + 2 \frac{1}{6}
\]
2. Упростим:
\[
2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9} > \frac{20}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}
\]
3. Теперь добавим \( 2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6} \):
\[
\frac{10}{3} + \frac{13}{6}
\]
4. Приведем к общему знаменателю:
\[
\frac{10}{3} = \frac{20}{6} > \frac{20}{6} + \frac{13}{6} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2} = 5.5
\]
Ответ для части б)
\[
5.5
\]
