Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.16 Мордкович — Подробные Ответы
Вычислите:
а) (1,5 — \(\frac{12}{35}\) : \(\frac{2}{5}\)) · (1 \(\frac{13}{21}\) + 1 \(\frac{5}{7}\));
б) (1 \(\frac{5}{6}\) · 3 \(\frac{3}{4}\) — 4 \(\frac{13}{24}\)) : \(\frac{5}{12}\) + 1 \(\frac{24}{35}\).
1) a) \( \frac{12}{35} : \frac{2}{5} = \frac{12}{35} \cdot \frac{5}{2} = \frac{6}{7} \) \( 1,5 — \frac{6}{7} = \frac{3}{2} — \frac{6}{7} = \frac{21 — 12}{14} = \frac{9}{14} \) \( 1 \frac{13}{21} + 1 \frac{5}{7} = 1 \frac{13}{21} + 1 \frac{15}{21} = 2 \frac{28}{21} = 2 + 1 \frac{7}{21} = 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \) \( \frac{9}{14} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{1} = \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7} \)
2) б) \( 1 \frac{5}{6} \cdot 3 \frac{3}{4} = \frac{11}{6} \cdot \frac{15}{4} = \frac{11}{2} \cdot \frac{5}{4} = \frac{55}{8} = 6 \frac{7}{8} = 6 \frac{21}{24} \) \( 6 \frac{21}{24} — 4 \frac{13}{24} = 2 \frac{8}{24} = 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \) \( \frac{7}{3} : \frac{5}{12} = \frac{7}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{5} = \frac{28}{5} = 5 \frac{3}{5} \) \( 5 \frac{3}{5} + 1 \frac{24}{35} = 5 \frac{21}{35} + 1 \frac{24}{35} = 6 \frac{45}{35} = 6 + 1 \frac{10}{35} = 7 \frac{2}{7} \)
Условие: Вычислить выражения а) и б).
Решение: а) \( (1,5 — \frac{12}{35} : \frac{2}{5}) \cdot (1 \frac{13}{21} + 1 \frac{5}{7}) \) \( \frac{12}{35} : \frac{2}{5} = \frac{12}{35} \cdot \frac{5}{2} = \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{1} = \frac{6}{7} \) — первое действие
\( 1,5 = \frac{3}{2} = \frac{21}{14} \) — переводим в дробь
\( \frac{3}{2} — \frac{6}{7} = \frac{21}{14} — \frac{12}{14} = \frac{9}{14} \) — вычитание
\( 1 \frac{13}{21} = \frac{34}{21} \) — переводим в дробь
\( 1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7} = \frac{36}{21} \) — переводим в дробь
\( \frac{34}{21} + \frac{36}{21} = \frac{70}{21} = \frac{10}{3} \) — сложение
\( \frac{9}{14} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{1} = \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7} \) — умножение
б) \( (1 \frac{5}{6} \cdot 3 \frac{3}{4} — 4 \frac{13}{24}) : \frac{5}{12} + 1 \frac{24}{35} \) \( 1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \) — переводим в дробь
\( 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \) — переводим в дробь
\( \frac{11}{6} \cdot \frac{15}{4} = \frac{11}{2} \cdot \frac{5}{4} = \frac{55}{8} \) — умножение
\( 4 \frac{13}{24} = \frac{109}{24} \) — переводим в дробь
\( \frac{55}{8} = \frac{165}{24} \) — приводим к общему знаменателю
\( \frac{165}{24} — \frac{109}{24} = \frac{56}{24} = \frac{7}{3} \) — вычитание
\( \frac{7}{3} : \frac{5}{12} = \frac{7}{3} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{5} = \frac{28}{5} \) — деление
\( 1 \frac{24}{35} = \frac{59}{35} \) — переводим в дробь
\( \frac{28}{5} = \frac{196}{35} \) — приводим к общему знаменателю
\( \frac{196}{35} + \frac{59}{35} = \frac{255}{35} = \frac{51}{7} = 7 \frac{2}{7} \) — сложение
а) \( 2 \frac{1}{7} \) б) \( 7 \frac{2}{7} \)
