Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19.14 Мордкович — Подробные Ответы
Можно ли решить данную задачу? Дополните в случае необходимости условие и решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. а) На рынке закупили яблоки и груши, причём яблок купили на 8 ящиков меньше, чем груш. Сколько ящиков яблок и груш закуплено по отдельности, если один ящик вмещает яблок 7 кг, а груш — 8 кг? б) Для учащихся 7 «А» и 7 «Б» классов приобрели тетради в клетку и в линейку. Сколько приобрели тех и других тетрадей для каждого класса, если для каждого ученика тетрадей в клетку требовалось на 2 больше, чем в линейку?
Задача а)
1. Составляем систему уравнений:
— y — x = 8 (количество ящиков груш на 8 больше, чем ящиков яблок)
— 7x + 8y = 109 (общее количество фруктов)
2. Решаем систему:
— x = 3 (количество ящиков яблок)
— y = 11 (количество ящиков груш)
Ответ: 3 ящика яблок и 11 ящиков груш.
Задача б)
1. Составляем систему уравнений:
— x — y = 2 (для каждого ученика тетрадей в клетку на 2 больше, чем в линейку)
— 49 — (x + y) = 294 (общее количество тетрадей)
2. Решаем систему:
— x = 4 (количество тетрадей в клетку для каждого ученика)
— y = 2 (количество тетрадей в линейку для каждого ученика)
Ответ:
Для 7 «А» класса: 100 тетрадей в клетку и 50 тетрадей в линейку.
Для 7 «Б» класса: 96 тетрадей в клетку и 48 тетрадей в линейку.
Задача а)
Этапы решения:
1. Постановка задачи:
— Требуется определить количество ящиков яблок и груш, закупленных на рынке.
2. Построение математической модели:
— Пусть x — количество ящиков груш, тогда количество ящиков яблок будет x — 8.
— Один ящик вмещает 7 кг яблок, а один ящик вмещает 8 кг груш.
3. Решение задачи:
— Составляем систему уравнений:
— y — x = 8 (количество ящиков груш на 8 больше, чем ящиков яблок)
— 7(x — 8) + 8x = 109 (общее количество фруктов)
— Решая систему, получаем:
— x = 32 (количество ящиков груш)
— y = 24 (количество ящиков яблок)
Ответ: Закуплено 24 ящика яблок и 32 ящика груш.
Задача б)
Этапы решения:
1. Постановка задачи:
— Требуется определить количество тетрадей в клетку и линейку, приобретенных для каждого класса.
2. Построение математической модели:
— Пусть x — количество тетрадей в клетку, а y — количество тетрадей в линейку для каждого ученика.
— Известно, что для каждого ученика тетрадей в клетку требовалось на 2 больше, чем в линейку.
— Всего приобретено 294 тетради для 7 «А» (25 учеников) и 7 «Б» (24 ученика) классов.
3. Решение задачи:
— Составляем систему уравнений:
— x — y = 2 (для каждого ученика тетрадей в клетку на 2 больше, чем в линейку)
— 49 — (x + y) = 294 (общее количество тетрадей для двух классов)
— Решая систему, получаем:
— x = 4 (количество тетрадей в клетку для каждого ученика)
— y = 2 (количество тетрадей в линейку для каждого ученика)
Ответ:
Для 7 «А» класса: 100 тетрадей в клетку и 50 тетрадей в линейку.
Для 7 «Б» класса: 96 тетрадей в клетку и 48 тетрадей в линейку.
