Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19.18 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите число, которое составляет 20 % от значения числового выражения: а) 10 — (3 \(\frac{1}{5}\) : 2 \(\frac{2}{15}\) — 3 \(\frac{3}{4}\) : 3 \(\frac{3}{14}\)); б) 1 \(\frac{5}{9}\) : 3 \(\frac{1}{7}\) + 1 \(\frac{5}{9}\) · 3 \(\frac{1}{7}\) + 25 \(\frac{1}{9}\).
1)
\(3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}\)
\(2 \frac{2}{15} = \frac{32}{15}\)
\(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\)
\(3 \frac{3}{14} = \frac{45}{14}\)
\(\frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}\)
\(\frac{15}{4} : \frac{45}{14} = \frac{15}{4} \cdot \frac{14}{45} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{6}\)
\(\frac{3}{2} — \frac{7}{6} = \frac{9}{6} — \frac{7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
\(10 — \frac{1}{3} = \frac{30}{3} — \frac{1}{3} = \frac{29}{3}\)
\(\frac{29}{3} \cdot 0.2 = \frac{29}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{29}{15}\)
2)
\(1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9}\)
\(3 \frac{1}{7} = \frac{22}{7}\)
\(\frac{14}{9} : \frac{22}{7} = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{22} = \frac{7}{9} \cdot \frac{7}{11} = \frac{49}{99}\)
\(\frac{14}{9} \cdot \frac{22}{7} = \frac{2}{9} \cdot \frac{22}{1} = \frac{44}{9}\)
\(25 \frac{1}{9} = \frac{226}{9}\)
\(\frac{49}{99} + \frac{44}{9} + \frac{226}{9} = \frac{49}{99} + \frac{484}{99} + \frac{2486}{99} = \frac{3019}{99}\)
\(\frac{3019}{99} \cdot 0.2 = \frac{3019}{99} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3019}{495}\)
Условие: Найти 20% от значения выражений:
а)
\(10 — (3 \frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15} — 3 \frac{3}{4} : 3 \frac{3}{14})\);
б)
\(1 \frac{5}{9} : 3 \frac{1}{7} + 1 \frac{5}{9} \cdot 3 \frac{1}{7} + 25 \frac{1}{9}\).
Решение:
а)
\(3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}\)
— перевод в неправильную дробь
\(2 \frac{2}{15} = \frac{32}{15}\)
— перевод в неправильную дробь
\(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\)
— перевод в неправильную дробь
\(3 \frac{3}{14} = \frac{45}{14}\)
— перевод в неправильную дробь
\(\frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}\)
— первое деление
\(\frac{15}{4} : \frac{45}{14} = \frac{15}{4} \cdot \frac{14}{45} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{6}\)
— второе деление
\(\frac{3}{2} — \frac{7}{6} = \frac{9}{6} — \frac{7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
— вычитание
\(10 — \frac{1}{3} = \frac{30}{3} — \frac{1}{3} = \frac{29}{3}\)
— вычитание из 10
\(\frac{29}{3} \cdot 0.2 = \frac{29}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{29}{15}\)
— умножение на 20%
\(\frac{29}{15} = 1 \frac{14}{15}\)
— перевод в смешанную дробь
б)
\(1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9}\)
— перевод в неправильную дробь
\(3 \frac{1}{7} = \frac{22}{7}\)
— перевод в неправильную дробь
\(25 \frac{1}{9} = \frac{226}{9}\)
— перевод в неправильную дробь
\(\frac{14}{9} : \frac{22}{7} = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{22} = \frac{7}{9} \cdot \frac{7}{11} = \frac{49}{99}\)
— первое деление
\(\frac{14}{9} \cdot \frac{22}{7} = \frac{2}{9} \cdot \frac{22}{1} = \frac{44}{9}\)
— умножение
\(\frac{49}{99} + \frac{44}{9} = \frac{49}{99} + \frac{484}{99} = \frac{533}{99}\)
— сложение
\(\frac{533}{99} + \frac{226}{9} = \frac{533}{99} + \frac{2486}{99} = \frac{3019}{99}\)
— сложение
\(\frac{3019}{99} \cdot 0.2 = \frac{3019}{99} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3019}{495}\)
— умножение на 20%
\(\frac{3019}{495} \approx 6.099\)
— приблизительное значение
а)
\(1 \frac{14}{15}\)
б)
\(\frac{3019}{495}\)
