Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19.19 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите число, 15 % которого равны значению числового выражения: а) 1,05 · 1 \(\frac{1}{7}\) + 6 \(\frac{5}{9}\) : 2 \(\frac{5}{27}\); б) (1,4 · 13 \(\frac{6}{7}\) + 12,7) : 7 \(\frac{2}{15}\).
1)
\( 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7} \)
\( 6\frac{5}{9} = \frac{59}{9} \)
\( 2\frac{5}{27} = \frac{59}{27} \)
\( 1,05 \cdot \frac{8}{7} + \frac{59}{9} : \frac{59}{27} = 1,05 \cdot \frac{8}{7} + \frac{59}{9} \cdot \frac{27}{59} \)
\( 1,05 \cdot \frac{8}{7} + \frac{59}{9} \cdot \frac{27}{59} = \frac{105}{100} \cdot \frac{8}{7} + \frac{27}{9} = \frac{21}{20} \cdot \frac{8}{7} + 3 \)
\( \frac{21}{20} \cdot \frac{8}{7} + 3 = \frac{3}{5} \cdot 2 + 3 = \frac{6}{5} + 3 = \frac{6+15}{5} = \frac{21}{5} = 4,2 \)
\( x \cdot 0,15 = 4,2 \)
\( x = \frac{4,2}{0,15} = \frac{420}{15} = 28 \)
2)
\( 13\frac{6}{7} = \frac{97}{7} \)
\( 7\frac{2}{15} = \frac{107}{15} \)
\( (1,4 \cdot \frac{97}{7} + 12,7) : \frac{107}{15} = (\frac{14}{10} \cdot \frac{97}{7} + 12,7) : \frac{107}{15} \)
\( (\frac{2}{10} \cdot 97 + 12,7) : \frac{107}{15} = (\frac{97}{5} + 12,7) : \frac{107}{15} \)
\( (\frac{97}{5} + \frac{127}{10}) : \frac{107}{15} = (\frac{194}{10} + \frac{127}{10}) : \frac{107}{15} = \frac{321}{10} : \frac{107}{15} \)
\( \frac{321}{10} \cdot \frac{15}{107} = \frac{321}{2} \cdot \frac{3}{107} = \frac{963}{214} = 4,5 \)
\( x \cdot 0,15 = 4,5 \)
\( x = \frac{4,5}{0,15} = \frac{450}{15} = 30 \)
Условие: Найти число, 15% которого равны значению выражения:
а)
\(1,05 \cdot 1\frac{1}{7} + 6\frac{5}{9} : 2\frac{5}{27}\);
б)
\((1,4 \cdot 13\frac{6}{7} + 12,7) : 7\frac{2}{15}\).
Решение:
а)
\(1,05 \cdot 1\frac{1}{7} + 6\frac{5}{9} : 2\frac{5}{27}\)
— исходное выражение
\(1,05 \cdot 1\frac{1}{7} = 1,05 \cdot \frac{8}{7} = \frac{105}{100} \cdot \frac{8}{7} = \frac{21}{20} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{6}{5} = 1,2\)
— первое умножение
\(6\frac{5}{9} : 2\frac{5}{27} = \frac{59}{9} : \frac{59}{27} = \frac{59}{9} \cdot \frac{27}{59} = 3\)
— деление
\(1,2 + 3 = 4,2\)
— сложение
Пусть \(x\)
— искомое число. Тогда:
\(0,15x = 4,2\)
— уравнение
\(x = \frac{4,2}{0,15} = \frac{420}{15} = 28\)
— находим x
б)
\((1,4 \cdot 13\frac{6}{7} + 12,7) : 7\frac{2}{15}\)
— исходное выражение
\(1,4 \cdot 13\frac{6}{7} = 1,4 \cdot \frac{97}{7} = \frac{14}{10} \cdot \frac{97}{7} = \frac{2}{10} \cdot 97 = \frac{97}{5} = 19,4\)
— первое умножение
\(19,4 + 12,7 = 32,1\)
— сложение
\(32,1 : 7\frac{2}{15} = 32,1 : \frac{107}{15} = \frac{321}{10} \cdot \frac{15}{107} = \frac{3 \cdot 107}{10} \cdot \frac{15}{107} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{2} = 4,5\)
— деление
Пусть \(x\)
— искомое число. Тогда:
\(0,15x = 4,5\)
— уравнение
\(x = \frac{4,5}{0,15} = \frac{450}{15} = 30\)
— находим x
а)
\(28\)
б)
\(30\)
