ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19.3 Мордкович — Подробные Ответы

а) Найдите два числа, сумма которых равна 519 и 75 % большего из них на 25 больше 80 % меньшего. б) Сумма 25 % первого числа и 30 % второго числа равна 525. Найдите эти числа, если известно, что первое число больше второго на 120.

а) Пусть меньшее число — x, тогда большее число — (519 — x).

Условие:
— 75% большего числа + 25 = 80% меньшего числа
— 0.75(519 — x) + 25 = 0.8x
— 389.25 — 0.75x + 25 = 0.8x
— 414.25 = 1.55x
— x = 243
— Большее число = 519 — 243 = 235

Ответ: 243 и 235

б) Пусть первое число — x, тогда второе число — (x — 120).

Условие:
— 0.25x + 0.3(x — 120) = 525
— 0.25x + 0.3x — 36 = 525
— 0.55x = 561
— x = 1020
— Второе число = 1020 — 120 = 900

Ответ: 1020 и 900

а) Найдите два числа, сумма которых равна 519 и 75 % большего из них на 25 больше 80 % меньшего.

Решение:
Пусть меньшее число — x, тогда большее число — (519 — x).

Условие 1: Сумма двух чисел равна 519.
x + (519 — x) = 519
519 = 519 (верно)

Условие 2: 75% большего числа + 25 = 80% меньшего числа
0.75 * (519 — x) + 25 = 0.8x
0.75 * 519 — 0.75x + 25 = 0.8x
389.25 — 0.75x + 25 = 0.8x
414.25 = 1.55x
x = 243

Таким образом, меньшее число — 243, большее число — (519 — 2243) = 235

Ответ: 243 и 235

б) Сумма 25 % первого числа и 30 % второго числа равна 525. Найдите эти числа, если известно, что первое число больше второго на 120.

Решение:
Пусть первое число — x, тогда второе число — (x — 120).

Условие 1: Первое число больше второго на 120.
x — (x — 120) = 120
120 = 120 (верно)

Условие 2: Сумма 25% первого числа и 30% второго числа равна 525.
0.25x + 0.3(x — 120) = 525
0.25x + 0.3x — 36 = 525
0.55x = 561
x = 1020

Таким образом, первое число — 1020, второе число — (1020 — 120) = 900.

Ответ: 1020 и 900.