ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.1 Мордкович — Подробные Ответы

Прочитайте алгебраическое выражение, используя термины математического языка

\[\text{а) } a + bc;\]

\[\text{б) } xy — z;\]

\[\text{в) } c^{2} — d^{2}; \]

\[\text{г) } m^{3} + n^{3};\]

\[\text{д) } (p + q)^{3}; \]

\[\text{е) } (x — a)^{2}.\]

\[
\text{а)}\quad \text{сумма числа } a \text{ и произведения чисел } b \text{ и } c
\]

\[
\text{б)}\quad \text{разность произведения чисел } x \text{ и } y \text{ и числа } z
\]

\[
\text{в)}\quad \text{разность квадратов чисел } c \text{ и } d
\]

\[
\text{г)}\quad \text{сумма кубов чисел } m \text{ и } n
\]

\[
\text{д)}\quad \text{куб суммы чисел } p \text{ и } q
\]

\[
\text{е)}\quad \text{квадрат разности чисел } x \text{ и } a
\]

При чтении алгебраических выражений на математическом языке важно использовать точные термины:
— сумма для сложения,
— разность для вычитания,
— произведение для умножения,
— частное для деления,
— квадрат числа— вторая степень,
— куб числа — третья степень,
— порядок действий определяется приоритетом операций (степень → умножение/деление → сложение/вычитание), а скобки указывают на то, что действие внутри них выполняется первым.

Рассмотрим каждое выражение.

а)\(a + bc\)

В этом выражении сначала выполняется умножение \(b\) и \(c\), так как умножение имеет приоритет над сложением. Затем к числу \(a\) прибавляется результат этого умножения.

\[
\text{Выражение } bc \text{ — это произведение чисел } b \text{ и } c.
\]

\[
\text{Затем к числу } a \text{ прибавляется это произведение.}
\]

\[
\text{Всё выражение читается как: сумма числа } a \text{ и произведения чисел } b \text{ и } c.
\]

б) \(xy — z\)

Здесь сначала вычисляется произведение \(x\) и \(y\), затем из этого произведения вычитается число \(z\).

\[
\text{Выражение } xy \text{ — это произведение чисел } x \text{ и } y.
\]

\[
\text{Из этого произведения вычитается число } z.
\]

\[
\text{Всё выражение читается как: разность произведения чисел } x \text{ и } y \text{ и числа } z.
\]

в)\(c^2 — d^2\)

Каждое слагаемое — это квадрат соответствующего числа. Выполняется вычитание второго квадрата из первого.

\[
c^2 \text{ — квадрат числа } c,\quad d^2 \text{ — квадрат числа } d.
\]

\[
\text{Из квадрата числа } c \text{ вычитается квадрат числа } d.
\]

\[
\text{Следовательно, выражение читается как: разность квадратов чисел } c \text{ и } d.
\]

г)\(m^3 + n^3\)

Каждое слагаемое — куб соответствующего числа. Выполняется сложение этих кубов.

\[
m^3 \text{ — куб числа } m,\quad n^3 \text{ — куб числа } n.
\]

\[
\text{К кубу числа } m \text{ прибавляется куб числа } n.
\]

\[
\text{Следовательно, выражение читается как: сумма кубов чисел } m \text{ и } n.
\]

д) \((p + q)^3\)

Сначала выполняется сложение чисел \(p\) и \(q\) (действие в скобках), затем результат возводится в третью степень.

\[
p + q \text{ — сумма чисел } p \text{ и } q.
\]

\[
\text{Эта сумма возводится в куб.}
\]

\[
\text{Следовательно, выражение читается как: куб суммы чисел } p \text{ и } q.
\]

е) \((x — a)^2\)

Сначала выполняется вычитание: из числа \(x\) вычитается число \(a\). Затем результат возводится во вторую степень.

\[
x — a \text{ — разность чисел } x \text{ и } a.
\]

\[
\text{Эта разность возводится в квадрат.}
\]

\[
\text{Следовательно, выражение читается как: квадрат разности чисел } x \text{ и } a.
\]