Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.12 Мордкович — Подробные Ответы
а) \( 25 = 5^2 \)
б) \( 0,0081 = 9^{-2} \)
в) \( 1 000 000 = 10^6 \)
г) \( 49 = 7^2 \)
д) \( 0,216 = 6^{-3} \)
е) \( 100 000 000 = 10^8 \)
а) \( 25 \)
1. Заметим, что \( 25 = 5 \times 5 \).
\[
25 = 5 \times 5
\]
2. Это можно записать как степень числа \( 5 \).
\[
25 = 5^2
\]
б) \( 0,0081 \)
1. Преобразуем \( 0,0081 \) в дробь: \( 0,0081 = \frac{81}{10000} \).
\[
0,0081 = \frac{81}{10000}
\]
2. Заметим, что \( 81 = 9^2 \) и \( 10000 = 10^4 \).
\[
0,0081 = \frac{9^2}{10^4}
\]
3. Теперь можем записать это как степень:
\[
0,0081 = \left( \frac{9}{10^2} \right)^2 = 9^{-2}
\]
в) \( 1 000 000 \)
1. Заметим, что \( 1 000 000 = 1000 \times 1000 \times 1000 \).
\[
1 000 000 = 1000^3
\]
2. Также \( 1000 = 10^3 \), поэтому:
\[
1 000 000 = (10^3)^3
\]
3. Применяем свойства степеней:
\[
1 000 000 = 10^{3 \times 3} = 10^6
\]
г) \( 49 \)
1. Заметим, что \( 49 = 7 \times 7 \).
\[
49 = 7 \times 7
\]
2. Это можно записать как степень числа \( 7 \):
\[
49 = 7^2
\]
д) \( 0,216 \)
1. Преобразуем \( 0,216 \) в дробь: \( 0,216 = \frac{216}{1000} \).
\[
0,216 = \frac{216}{1000}
\]
2. Заметим, что \( 216 = 6^3 \) и \( 1000 = 10^3 \).
\[
0,216 = \frac{6^3}{10^3}
\]
3. Это можно записать как степень:
\[
0,216 = \left( \frac{6}{10} \right)^3 = 6^{-3}
\]
е) \( 100 000 000 \)
1. Заметим, что \( 100 000 000 = 10^8 \).
\[
100 000 000 = 10^8
\]
Таким образом, все числа представлены в виде степеней:
— \( 25 = 5^2 \)
— \( 0,0081 = 9^{-2} \)
— \( 1 000 000 = 10^6 \)
— \( 49 = 7^2 \)
— \( 0,216 = 6^{-3} \)
— \( 100 000 000 = 10^8 \)
