Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.22 Мордкович — Подробные Ответы
а)
— \((-0,4)^2\)
— \((-1,5)^2\)
— \(\left(\frac{1}{7}\right)^3\)
— \((-7)^3\)
б)
— \(\left(-\frac{3}{4}\right)^3\)
— \(\left(-\frac{2}{5}\right)^2\)
— \(0\)
— \(0,3^2\)
— \((-1,2)^2\)
в)
— \((-1,5)^2\)
— \(0,8^3\)
— \(\left(-\frac{2}{3}\right)^3\)
— \((-1,1)^2\)
г)
— \(\left(-1 \frac{1}{2}\right)^3\)
— \(\left(-\frac{3}{7}\right)^3\)
— \((-1,8)^2\)
— \((-2,1)^2\)
а)
\( (-0{,}4)^{2} > 0 \);
\( (-1{,}5)^{2} > 0 \);
\( (-0{,}4)^{2} < (-1{,}5)^{2} \);
\( \left( \frac{1}{7} \right)^{3} > 0 \);
\( \left( \frac{1}{7} \right)^{3} < (-0{,}4)^{2} \);
\( (-7)^{3} < 0 \).
В порядке возрастания:
\[
(-7)^{3} < \left( \frac{1}{7} \right)^{3} < (-0{,}4)^{2} < (-1{,}5)^{2}
\]
б)
\( \left( -\frac{3}{4} \right)^{3} < 0 \);
\( \left( -\frac{2}{5} \right)^{2} > 0 \);
\( 0{,}3^{2} > 0 \);
\( (-1{,}2)^{2} > 0 \);
\( \left( -\frac{2}{5} \right)^{2} > 0{,}3^{2} \);
\( (-1{,}2)^{2} > \left( -\frac{2}{5} \right)^{2} \).
В порядке возрастания:
\[
\left( -\frac{3}{4} \right)^{3} < 0{,}3^{2} < \left( -\frac{2}{5} \right)^{2} < (-1{,}2)^{2}
\]
в)
\( (-1{,}5)^{2} > 0 \);
\( 0{,}8^{3} > 0 \);
\( \left( -\frac{2}{3} \right)^{3} < 0 \);
\( (-1{,}1)^{2} > 0 \);
\( (-1{,}5)^{2} > 0{,}8^{3} \);
\( (-1{,}1)^{2} > 0{,}8^{3} \);
\( (-1{,}5)^{2} > (-1{,}1)^{2} \).
В порядке возрастания:
\[
\left( -\frac{2}{3} \right)^{3} < 0{,}8^{3} < (-1{,}1)^{2} < (-1{,}5)^{2}
\]
г)
\( \left( -1\frac{1}{2} \right)^{3} < 0 \);
\( \left( -\frac{3}{7} \right)^{3} < 0 \);
\( (-1{,}8)^{2} > 0 \);
\( (-2{,}1)^{2} > 0 \);
\( \left( -1\frac{1}{2} \right)^{3} < \left( -\frac{3}{7} \right)^{3} \);
\( (-1{,}8)^{2} < (-2{,}1)^{2} \).
В порядке возрастания:
\[
\left( -1\frac{1}{2} \right)^{3} < \left( -\frac{3}{7} \right)^{3} < (-1{,}8)^{2} < (-2{,}1)^{2}
\]
а)
Даны числа:
\[
(-0{,}4)^2,\quad (-1{,}5)^2,\quad \left( \frac{1}{7} \right)^3,\quad (-7)^3
\]
Шаг 1: Вычислим каждое выражение
\[
(-0{,}4)^2 = (-0{,}4) \cdot (-0{,}4) = 0{,}16
\]
\[
(-1{,}5)^2 = (-1{,}5) \cdot (-1{,}5) = 2{,}25
\]
\[
\left( \frac{1}{7} \right)^3 = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{343} \approx 0{,}002915
\]
\[
(-7)^3 = (-7) \cdot (-7) \cdot (-7) = 49 \cdot (-7) = -343
\]
Шаг 2: Определим знаки
— \(0{,}16 > 0\)
— \(2{,}25 > 0\)
— \(\frac{1}{343} > 0\)
— \(-343 < 0\)
Шаг 3: Сравним положительные числа
\[
\frac{1}{343} \approx 0{,}002915 < 0{,}16 < 2{,}25
\]
Шаг 4: Упорядочим все числа по возрастанию
\[
-343 < \frac{1}{343} < 0{,}16 < 2{,}25
\]
То есть:
\[
(-7)^3 < \left( \frac{1}{7} \right)^3 < (-0{,}4)^2 < (-1{,}5)^2
\]
б)
Даны числа:
\[
\left( -\frac{3}{4} \right)^3,\quad \left( -\frac{2}{5} \right)^2,\quad 0,\quad 0{,}3^2,\quad (-1{,}2)^2
\]
Шаг 1: Вычислим каждое выражение
\[
\left( -\frac{3}{4} \right)^3 = -\left( \frac{3}{4} \right)^3 = -\frac{27}{64} \approx -0{,}421875
\]
\[
\left( -\frac{2}{5} \right)^2 = \left( \frac{2}{5} \right)^2 = \frac{4}{25} = 0{,}16
\]
\[
0 = 0
\]
\[
0{,}3^2 = 0{,}3 \cdot 0{,}3 = 0{,}09
\]
\[
(-1{,}2)^2 = (-1{,}2) \cdot (-1{,}2) = 1{,}44
\]
Шаг 2: Определим знаки
— \(-\frac{27}{64} < 0\)
— \(0 = 0\)
— \(0{,}09 > 0\)
— \(0{,}16 > 0\)
— \(1{,}44 > 0\)
Шаг 3: Сравним положительные числа
\[
0{,}09 < 0{,}16 < 1{,}44
\]
Шаг 4: Упорядочим все числа по возрастанию
\[
-\frac{27}{64} < 0 < 0{,}09 < 0{,}16 < 1{,}44
\]
То есть:
\[
\left( -\frac{3}{4} \right)^3 < 0 < 0{,}3^2 < \left( -\frac{2}{5} \right)^2 < (-1{,}2)^2
\]
в)
Даны числа:
\[
(-1{,}5)^2,\quad 0{,}8^3,\quad \left( -\frac{2}{3} \right)^3,\quad (-1{,}1)^2
\]
Шаг 1: Вычислим каждое выражение
\[
(-1{,}5)^2 = 2{,}25
\]
\[
0{,}8^3 = 0{,}8 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}8 = 0{,}512
\]
\[
\left( -\frac{2}{3} \right)^3 = -\left( \frac{2}{3} \right)^3 = -\frac{8}{27} \approx -0{,}296296
\]
\[
(-1{,}1)^2 = 1{,}21
\]
Шаг 2: Определим знаки
— \(2{,}25 > 0\)
— \(0{,}512 > 0\)
— \(-\frac{8}{27} < 0\)
— \(1{,}21 > 0\)
Шаг 3: Сравним положительные числа
\[
0{,}512 < 1{,}21 < 2{,}25
\]
Шаг 4: Упорядочим все числа по возрастанию
\[
-\frac{8}{27} < 0{,}512 < 1{,}21 < 2{,}25
\]
То есть:
\[
\left( -\frac{2}{3} \right)^3 < 0{,}8^3 < (-1{,}1)^2 < (-1{,}5)^2
\]
г)
Даны числа:
\[
\left( -1\frac{1}{2} \right)^3,\quad \left( -\frac{3}{7} \right)^3,\quad (-1{,}8)^2,\quad (-2{,}1)^2
\]
Шаг 1: Преобразуем смешанное число
\[
-1\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}
\]
Шаг 2: Вычислим каждое выражение
\[
\left( -\frac{3}{2} \right)^3 = -\frac{27}{8} = -3{,}375
\]
\[
\left( -\frac{3}{7} \right)^3 = -\frac{27}{343} \approx -0{,}078717
\]
\[
(-1{,}8)^2 = 3{,}24
\]
\[
(-2{,}1)^2 = 4{,}41
\]
Шаг 3: Определим знаки
— \(-3{,}375 < 0\)
— \(-\frac{27}{343} < 0\)
— \(3{,}24 > 0\)
— \(4{,}41 > 0\)
Шаг 4: Сравним отрицательные числа
\[
-3{,}375 < -0{,}078717
\]
Шаг 5: Сравним положительные числа
\[
3{,}24 < 4{,}41
\]
Шаг 6: Упорядочим все числа по возрастанию
\[
-3{,}375 < -0{,}078717 < 3{,}24 < 4{,}41
\]
То есть:
\[
\left( -1\frac{1}{2} \right)^3 < \left( -\frac{3}{7} \right)^3 < (-1{,}8)^2 < (-2{,}1)^2
\]
