Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.24 Мордкович — Подробные Ответы
а)\[S = 6a^{2}\]
б)\[S = 6 \cdot (6)^{2}\]
\[S = 6 \cdot 36\]
\[S = 216\ \text{см}^{2}\]
а)
Куб — это правильный многогранник, у которого все шесть граней являются равными квадратами. Если длина ребра куба равна \(a\), то площадь одной грани (квадрата) вычисляется по формуле площади квадрата:
\[
\text{Площадь одной грани} = a \cdot a = a^{2}
\]
Поскольку у куба ровно шесть одинаковых граней, площадь его полной поверхности \(S\) равна сумме площадей всех граней:
\[
S = a^{2} + a^{2} + a^{2} + a^{2} + a^{2} + a^{2} = 6a^{2}
\]
Таким образом, формула площади полной поверхности куба имеет вид:
\[
S = 6a^{2}
\]
б)
Теперь вычислим площадь полной поверхности куба, если длина его ребра составляет \(6\ \text{см}\). Подставим это значение в полученную формулу:
\[
S = 6 \cdot (6)^{2}
\]
Сначала возведём число \(6\) в квадрат:
\[
(6)^{2} = 6 \cdot 6 = 36
\]
Теперь умножим результат на \(6\):
\[
S = 6 \cdot 36 = 216
\]
Поскольку исходная величина была задана в сантиметрах, площадь измеряется в квадратных сантиметрах:
\[
S = 216\ \text{см}^{2}
\]
