Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.7 Мордкович — Подробные Ответы
Условие:
\[
v = \frac{s}{t}
\]
а) Расстояние \(s\), если известны скорость \(v\) и время \(t\):
\[
s = v \cdot t
\]
б) Время \(t\), если известны скорость \(v\) и пройденное расстояние \(s\):
\[
t = \frac{s}{v}
\]
Условие: скорость движения (v) равна отношению расстояния (s) ко времени движения (t). На математическом языке это записывается так:
\[
v = \frac{s}{t}
\]
Здесь (v) — скорость движения тела, (s) — пройденное расстояние, (t) — время движения. Это основное уравнение движения с постоянной скоростью.
а) Как найти расстояние (s), если известны скорость (v) и время (t)?
Если мы знаем скорость и время, то расстояние находится из уравнения (v = \frac{s}{t}). Умножим обе части на (t):
\[
v \cdot t = \frac{s}{t} \cdot t
\]
\[
v \cdot t = s
\]
Ответ:
\[
s = v \cdot t
\]
Это означает, что расстояние равно произведению скорости на время движения.
б) Как найти время (t), если известны скорость (v) и пройденное расстояние (s)?
Если известно расстояние и скорость, то из уравнения \[ (v = \frac{s}{t}) \] выразим (t). Разделим обе части на скорость (v):
\[
\frac{v}{v} = \frac{s}{t \cdot v}
\]
\[
\frac{s}{v} = t
\]
Ответ:
\[
t = \frac{s}{v}
\]
То есть время движения равно отношению пройденного расстояния к скорости.
