Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.8 Мордкович — Подробные Ответы
\[
\text{а)}\quad N = 10a + b
\]
\[
\text{б)}\quad M = 100a + 10b + c
\]
\[
\text{в)}\quad 1000a + 10b
\]
\[
\text{г)}\quad 100b + m
\]
а) Двузначное число \( N \) содержит \( a \) десятков и \( b \) единиц.
В десятичной системе счисления:
— цифра в разряде десятков означает, что её нужно умножить на \( 10 \);
— цифра в разряде единиц умножается на \( 1 \).
Следовательно, число \( N \) можно записать как сумму:
\[
N = 10 \cdot a + 1 \cdot b
\]
\[
N = 10a + b
\]
Здесь \( a \) — целое число от \( 1 \) до \( 9 \) (поскольку число двузначное, старший разряд не может быть нулём), а \( b \) — целое число от \( 0 \) до \( 9 \).
б) Трёхзначное число \( M \) содержит \( a \) сотен, \( b \) десятков и \( c \) единиц.
В трёхзначном числе:
— разряд сотен умножается на \( 100 \);
— разряд десятков — на \( 10 \);
— разряд единиц — на \( 1 \).
Поэтому число \( M \) записывается так:
\[
M = 100 \cdot a + 10 \cdot b + 1 \cdot c
\]
\[
M = 100a + 10b + c
\]
Здесь \( a \in \{1, 2, \dots, 9\} \), а \( b, c \in \{0, 1, \dots, 9\} \).
в) Четырёхзначное число содержит \( a \) тысяч и \( b \) десятков.
В четырёхзначном числе есть разряды: тысячи, сотни, десятки, единицы.
По условию:
— в разряде тысяч стоит цифра \( a \);
— в разряде десятков — цифра \( b \);
— про сотни и единицы ничего не сказано, значит, подразумевается, что в этих разрядах стоят нули.
Таким образом:
— тысячи: \( a \cdot 1000 \);
— сотни: \( 0 \cdot 100 = 0 \);
— десятки: \( b \cdot 10 \);
— единицы: \( 0 \cdot 1 = 0 \).
Следовательно, число равно:
\[
1000 \cdot a + 0 + 10 \cdot b + 0
\]
\[
1000a + 10b
\]
Здесь \( a \in \{1, 2, \dots, 9\} \), \( b \in \{0, 1, \dots, 9\} \).
г) Трёхзначное число содержит \( b \) сотен и \( m \) единиц.
Аналогично предыдущему пункту, но теперь:
— сотни: \( b \cdot 100 \);
— десятки: не указаны → подразумеваются нули;
— единицы: \( m \cdot 1 \).
Таким образом:
\[
100 \cdot b + 0 \cdot 10 + 1 \cdot m
\]
\[
100b + m
\]
Здесь \( b \in \{1, 2, \dots, 9\} \) (так как число трёхзначное), а \( m \in \{0, 1, \dots, 9\} \).
Итоговые ответы:
а) \[
N = 10a + b
\]
б) \[
M = 100a + 10b + c
\]
в) \[
1000a + 10b
\]
г) \[
100b + m
\]
