Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.9 Мордкович — Подробные Ответы
а) a . a . a . a . a . a . a = a^7;
а — основание степени; 7 — показатель степени.
б) (-b) . (-b) . (-b) . (-b) . (-b) . (-b) = (-b)^6;
(-b) — основание степени; 6 — показатель степени.
в) (ab) . (ab) . (ab) . (ab) . (ab) = (ab)^5;
ab — основание степени; 5 — показатель степени.
г) x . x . x . x . x . x . x . x . x = x^9;
x — основание степени; 9 — показатель степени.
д) (c + d) . (c + d) . (c + d) . (c + d) = (c + d)^4;
(c + d) — основание степени; 4 — показатель степени.
е) (-2k) . (-2k) . (-2k) . (-2k) . (-2k) = (-2k)^5;
(-2k) — основание степени; 5 — показатель степени.
Конечно! Вот исправленный текст без использования жирного шрифта:
—
а)
\[
a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a = a^{7}
\]
Здесь множитель \( a \) повторяется семь раз. В записи \( a^{7} \) число \( a \) называется основанием степени, а число \( 7 \) — показателем степени. Показатель указывает, сколько раз основание умножается само на себя.
б)
\[
(-b) \cdot (-b) \cdot (-b) \cdot (-b) \cdot (-b) \cdot (-b) = (-b)^{6}
\]
Множитель \( (-b) \) повторяется шесть раз. В данном случае основанием степени является всё выражение в скобках: \( (-b) \), а показатель степени равен \( 6 \). Важно сохранять скобки, так как без них запись \( -b^{6} \) означала бы отрицательное значение степени \( b^{6} \), а не степень отрицательного числа.
в)
\[
(ab) \cdot (ab) \cdot (ab) \cdot (ab) \cdot (ab) = (ab)^{5}
\]
Произведение \( ab \) повторяется пять раз. Поэтому основание степени — это всё выражение \( ab \), а показатель степени — \( 5 \). Скобки подчёркивают, что возводится в степень именно произведение, а не только одна из переменных.
г)
\[
x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^{9}
\]
Переменная \( x \) умножается сама на себя девять раз. Следовательно, основание степени — \( x \), а показатель степени — \( 9 \).
д)
\[
(c + d) \cdot (c + d) \cdot (c + d) \cdot (c + d) = (c + d)^{4}
\]
Выражение \( (c + d) \) повторяется четыре раза как множитель. Поэтому основанием степени служит сумма \( (c + d) \), а показатель степени равен \( 4 \). Скобки обязательны, поскольку без них запись \( c + d^{4} \) имела бы совсем иной смысл.
е)
\[
(-2k) \cdot (-2k) \cdot (-2k) \cdot (-2k) \cdot (-2k) = (-2k)^{5}
\]
Множитель \( (-2k) \) встречается пять раз. Таким образом, основанием степени является всё выражение \( (-2k) \), а показатель степени — \( 5 \). Скобки здесь особенно важны: без них выражение \( -2k^{5} \) означало бы только возведение \( k \) в пятую степень с последующим умножением на \( -2 \), что не эквивалентно исходному произведению.
