Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.10 Мордкович — Подробные Ответы
Не выполняя построения графика, найдите наибольшее значение функции \(у = —х^2\) на промежутке: а) [-1,7; 3,2]; б) (-∞; 1]; в) (-2; 3); г) [-3 \(\frac{12}{13}\); 1 \(\frac{8}{9}\)]; д) [-1; +∞); е) (-∞; 3].
а)
\( y = -x^2 \)
\( x = 0 \in [-1.7; 3.2] \)
\( y(0) = 0 \)
б)
\( y = -x^2 \)
\( x = 0 \in (-\infty; 1] \)
\( y(0) = 0 \)
в)
\( y = -x^2 \)
\( x = 0 \in (-2; 3) \)
\( y(0) = 0 \)
г)
\( y = -x^2 \)
\( x = 0 \in [-3\frac{12}{13}; 1\frac{8}{9}] \)
\( y(0) = 0 \)
д)
\( y = -x^2 \)
\( x = 0 \in [-1; +\infty) \)
\( y(0) = 0 \)
е)
\( y = -x^2 \)
\( x = 0 \in (-\infty; 3] \)
\( y(0) = 0 \)
Условие: Найти наибольшее значение функции \(y = -x^2\)
на различных промежутках.
Решение:
Функция \(y = -x^2\)
— парабола с ветвями вниз, вершина в точке (0, 0). Наибольшее значение достигается в вершине, если она входит в промежуток, иначе — на ближайшем к вершине конце промежутка.
а) Промежуток \([-1.7; 3.2]\)
Вершина \(x = 0\)
принадлежит промежутку.
\(y(0) = -0^2 = 0\)
б) Промежуток \((-\infty; 1]\)
Вершина \(x = 0\)
принадлежит промежутку.
\(y(0) = -0^2 = 0\)
в) Промежуток \((-2; 3)\)
Вершина \(x = 0\)
принадлежит промежутку.
\(y(0) = -0^2 = 0\)
г) Промежуток \([-3\frac{12}{13}; 1\frac{8}{9}]\)
Вершина \(x = 0\)
принадлежит промежутку.
\(y(0) = -0^2 = 0\)
д) Промежуток \([-1; +\infty)\)
Вершина \(x = 0\)
принадлежит промежутку.
\(y(0) = -0^2 = 0\)
е) Промежуток \((-\infty; 3]\)
Вершина \(x = 0\)
принадлежит промежутку.
\(y(0) = -0^2 = 0\)
а) 0
б) 0
в) 0
г) 0
д) 0
е) 0
