Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.12 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции \(у = —х^2\) на промежутке: а) [-3; 1,5]; б) [-1,5; 0); в) (-1,5; 0,5]; г) [-2; 0,5]; д) (0; 2,5]; е) [-0,5; 3,5).
а)
\( y(-3) = -(-3)^2 = -9 \)
\( y(1.5) = -(1.5)^2 = -2.25 \)
\( y(0) = 0 \)
\( y_{min} = -9 \)
\( y_{max} = 0 \)
б)
\( y(-1.5) = -(-1.5)^2 = -2.25 \)
\( y(0) = 0 \)
\( y_{min} = -2.25 \)
\( y_{max} = не существует \)
в)
\( y(-1.5) = -(-1.5)^2 = -2.25 \)
\( y(0.5) = -(0.5)^2 = -0.25 \)
\( y(0) = 0 \)
\( y_{min} = -0.25 \)
\( y_{max} = 0 \)
г)
\( y(-2) = -(-2)^2 = -4 \)
\( y(0.5) = -(0.5)^2 = -0.25 \)
\( y(0) = 0 \)
\( y_{min} = -4 \)
\( y_{max} = 0 \)
д)
\( y(0) = 0 \)
\( y(2.5) = -(2.5)^2 = -6.25 \)
\( y_{min} = -6.25 \)
\( y_{max} \rightarrow не существует \)
е)
\( y(-0.5) = -(-0.5)^2 = -0.25 \)
\( y(0) = 0 \)
\( y_{min} = -0.25 \)
\( y_{max} = 0 \)
а)
1. Вычисления:
— \( y(-3) = -(-3)^2 = -9 \)
— \( y(1.5) = -(1.5)^2 = -2.25 \)
— \( y(0) = 0 \)
2. Минимум и максимум:
— \( y_{\text{min}} = -9 \) (достигнуто при \( x = -3 \))
— \( y_{\text{max}} = 0 \) (достигнуто при \( x = 0 \))
б)
1. Вычисления:
— \( y(-1.5) = -(-1.5)^2 = -2.25 \)
— \( y(0) = 0 \)
2. Минимум и максимум:
— \( y_{\text{min}} = -2.25 \) (достигнуто при \( x = -1.5 \))
— \( y_{\text{max}} = \text{не существует} \) (значение функции не может быть больше 0, но не достигает его)
в)
1. Вычисления:
— \( y(-1.5) = -(-1.5)^2 = -2.25 \)
— \( y(0.5) = -(0.5)^2 = -0.25 \)
— \( y(0) = 0 \)
2. Минимум и максимум:
— \( y_{\text{min}} = -0.25 \) (достигнуто при \( x = 0.5 \))
— \( y_{\text{max}} = 0 \) (достигнуто при \( x = 0 \))
г)
1. Вычисления:
— \( y(-2) = -(-2)^2 = -4 \)
— \( y(0.5) = -(0.5)^2 = -0.25 \)
— \( y(0) = 0 \)
2. Минимум и максимум:
— \( y_{\text{min}} = -4 \) (достигнуто при \( x = -2 \))
— \( y_{\text{max}} = 0 \) (достигнуто при \( x = 0 \))
д)
1. Вычисления:
— \( y(0) = 0 \)
— \( y(2.5) = -(2.5)^2 = -6.25 \)
2. Минимум и максимум:
— \( y_{\text{min}} = -6.25 \) (достигнуто при \( x = 2.5 \))
— \( y_{\text{max}} \rightarrow \text{не существует} \) (значение функции не может быть больше 0, но не достигает его)
е)
1. Вычисления:
— \( y(-0.5) = -(-0.5)^2 = -0.25 \)
— \( y(0) = 0 \)
2. Минимум и максимум:
— \( y_{\text{min}} = -0.25 \) (достигнуто при \( x = -0.5 \))
— \( y_{\text{max}} = 0 \) (достигнуто при \( x = 0 \))
Общие выводы
— Функция \( y = -x^2 \) достигает максимума в точке \( x = 0 \) и имеет минимум, который зависит от значения \( x \).
— Максимальное значение функции всегда равно 0, а минимальное значение зависит от выбранного диапазона \( x \).
