Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.18 Мордкович — Подробные Ответы
С помощью графика функции \(у = —x^2\) определите, при каких значениях х выполняется неравенство: а)\(-x^2\) ≤ —1; б) —9 < \(—x^2\) < —4; в) \(—x^2\) > —4; г) \(—x^2\) ≤ —4; д) —4 ≤ \(—x^2\) < — 1; е) —9 < \(—x^2\) ≤ —1.
а) \(-x^2\) ≤ -1, то есть, у ≤ -1 при x ∈ (-∞; -1] ∪ [1; +∞).
б) -9 < \(-x^2\) < -4, то есть, -9 < у < -4 при x ∈ (-3; -2) ∪ (2; 3).
в) \(-x^2\) > -4, то есть, у > -4 при x ∈ (-2; 2).
г) \(-x^2\) ≤ -4, то есть, у ≤ -4 при x ∈ (-∞; -2] ∪ [2; +∞).
д) -4 ≤ \(-x^2\) < -1, то есть, -4 ≤ у < -1 при x ∈ [-2; -1] ∪ [1; 2].
е) -9 < \(-x^2\) ≤ -1, то есть, -9 < у ≤ -1 при x ∈ (-3; -1] ∪ [1; 3).
а) \(-x^2\) ≤ -1
— Это неравенство выполняется, когда x находится в интервалах (-∞; -1] и [1; +∞).
— Следовательно, y будет меньше или равно -1, то есть y ≤ -1.
б) -9 < \(-x^2\) < -4
— Данное неравенство выполняется, когда x принадлежит интервалам (-3; -2) и (2; 3).
— В этом случае y будет находиться в диапазоне от -9 до -4, то есть -9 < y < -4.
в) \(-x^2\) > -4
— Это неравенство выполняется, когда x находится в интервале (-2; 2).
— Соответственно, y будет больше -4, то есть y > -4.
г) \(-x^2\) ≤ -4
— Данное неравенство выполняется, когда x принадлежит интервалам (-∞; -2] и [2; +∞).
— В этом случае y будет меньше или равно -4, то есть y ≤ -4.
д) -4 ≤ \(-x^2\) < -1
— Это неравенство выполняется, когда x находится в интервалах [-2; -1] и [1; 2].
— Следовательно, y будет находиться в диапазоне от -4 до -1, то есть -4 ≤ y < -1.
е) -9 < \(-x^2\) ≤ -1
— Данное неравенство выполняется, когда x принадлежит интервалам (-3; -1] и [1; 3).
— В этом случае y будет больше -9 и меньше или равно -1, то есть -9 < y ≤ -1.
