Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.21 Мордкович — Подробные Ответы
Упростить выражения:
а)
\(\frac{a^2 \cdot (a^5)^2}{(a^2)^3}\);
б)
\(\frac{a^3 \cdot (a^4)^2}{(a^2)^3}\).
а)
\( \frac{a^2 \cdot (a^5)^2}{(a^2)^3} = \frac{a^2 \cdot a^{10}}{a^6} = \frac{a^{12}}{a^6} = a^6 \)
б)
\( \frac{a^3 \cdot (a^4)^2}{(a^2)^3} = \frac{a^3 \cdot a^8}{a^6} = \frac{a^{11}}{a^6} = a^5 \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\(\frac{a^2 \cdot (a^5)^2}{(a^2)^3}\);
б)
\(\frac{a^3 \cdot (a^4)^2}{(a^2)^3}\).
Решение:
а)
\(\frac{a^2 \cdot (a^5)^2}{(a^2)^3}\)
\( (a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10} \)
— возведение в степень
\( (a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6 \)
— возведение в степень
\( \frac{a^2 \cdot a^{10}}{a^6} \)
— подставляем
\( a^2 \cdot a^{10} = a^{2+10} = a^{12} \)
— умножение степеней
\( \frac{a^{12}}{a^6} = a^{12-6} = a^6 \)
— деление степеней
б)
\(\frac{a^3 \cdot (a^4)^2}{(a^2)^3}\)
\( (a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8 \)
— возведение в степень
\( (a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6 \)
— возведение в степень
\( \frac{a^3 \cdot a^8}{a^6} \)
— подставляем
\( a^3 \cdot a^8 = a^{3+8} = a^{11} \)
— умножение степеней
\( \frac{a^{11}}{a^6} = a^{11-6} = a^5 \)
— деление степеней
а)
\(a^6\);
б)
\(a^5\)
