Учебное пособие «Алгебра, 7 класс» авторства Мордковича, Мардахаева и Семенова является важным ресурсом для школьников, желающих расширить свои знания в алгебре. Книга выделяется содержательной насыщенностью и продуманной методической организацией, что способствует более легкому и интересному освоению математического материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.22 Мордкович — Подробные Ответы
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 330 км, одновременно навстречу друг другу выехали грузовой автомобиль и мотоцикл и встретились через 2,5 ч. С какой скоростью двигался мотоцикл, если известно, что его скорость больше скорости автомобиля на 12 км/ч?
\( x \)
– скорость автомобиля
\( x + 12 \)
– скорость мотоцикла
\( 2.5x \)
– расстояние, пройденное автомобилем
\( 2.5(x + 12) \)
– расстояние, пройденное мотоциклом
1)
\( 2.5x + 2.5(x + 12) = 330 \)
\( 2.5x + 2.5x + 30 = 330 \)
\( 5x = 300 \)
\( x = 60 \)
2)
\( 60 + 12 = 72 \)
\( 72 \)
км/ч – скорость мотоцикла
Условие:
Автомобиль и мотоцикл выехали навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 330 км, и встретились через 2,5 часа. Найти скорость мотоцикла, если она на 12 км/ч больше скорости автомобиля.
Решение:
Пусть \(v_a\)
– скорость автомобиля, \(v_m\)
– скорость мотоцикла.
\(v_m = v_a + 12\)
— условие задачи
\(S = 330\)
км — расстояние между пунктами
\(t = 2.5\)
ч — время встречи
\(S = (v_a + v_m) \cdot t\)
— формула расстояния
\(330 = (v_a + v_a + 12) \cdot 2.5\)
— подставляем значения
\(330 = (2v_a + 12) \cdot 2.5\)
— упрощаем
\(132 = 2v_a + 12\)
— делим на 2.5
\(120 = 2v_a\)
— переносим 12
\(v_a = 60\)
км/ч — скорость автомобиля
\(v_m = 60 + 12\)
— находим скорость мотоцикла
\(v_m = 72\)
км/ч — скорость мотоцикла
72 км/ч
