ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.3 Мордкович — Подробные Ответы

Не выполняя построения, ответьте на вопрос: принадлежит ли графику функции \(у = х^2\) точка: а) А(2; 4); г) В(-2; 4); б) С(2; -4); д) D(-2; -4); в) Е(-\(\frac{4}{9}\); -\(\frac{16}{81}\)); е) F(1 \(\frac{3}{7}\); 2 \(\frac{2}{49}\))?

\[
\begin{aligned}
&\text{а) } A(2; 4) \text{ — принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } 4 = 2^2. \\
&\text{б) } C(2; -4) \text{ — не принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } -4 \neq 2^2. \\
&\text{в) } E\left(-\frac{4}{9}; -\frac{16}{81}\right) \text{ — не принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } \left(-\frac{4}{9}\right)^2 \neq -\frac{16}{81}. \\
&\text{г) } B(-2; 4) \text{ — принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } 4 = (-2)^2. \\
&\text{д) } D(-2; -4) \text{ — не принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } -4 \neq (-2)^2. \\
&\text{е) } F\left(1 \frac{3}{7}; 2 \frac{2}{49}\right)
\end{aligned}
\]

\[
\begin{aligned}
&\text{ — принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } \left(1 \frac{3}{7}\right)^2 = 2 \frac{2}{49}.
\end{aligned}
\]

\[
\begin{aligned}
&\text{а) } A(2; 4) \text{ — принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } 4 = 2^2. \\
&\quad \text{Для проверки, подставим } x = 2 \text{ в уравнение: } y = 2^2 = 4. \text{ Значит, точка } A \text{ действительно лежит на графике.} \\
&\\
&\text{б) } C(2; -4) \text{ — не принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } -4 \neq 2^2. \\
&\quad \text{Подставим } x = 2: \quad y = 2^2 = 4. \text{ Однако, } C \text{ имеет } y = -4, \text{ что не соответствует.} \\
&\\
&\text{в) } E\left(-\frac{4}{9}; -\frac{16}{81}\right) \text{ — не принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } \left(-\frac{4}{9}\right)^2 \neq -\frac{16}{81}. \\
&\quad \text{Вычислим } \left(-\frac{4}{9}\right)^2 = \frac{16}{81}. \text{ Однако } E \text{ имеет } y = -\frac{16}{81}, \text{ что также не соответствует.} \\
&\\
&\text{г) } B(-2; 4) \text{ — принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } 4 = (-2)^2. \\
&\quad \text{Подставим } x = -2: \quad y = (-2)^2 = 4. \text{ Таким образом, точка } B \text{ лежит на графике.} \\
&\\
&\text{д) } D(-2; -4) \text{ — не принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } -4 \neq (-2)^2. \\
&\quad \text{Подставим } x = -2: \quad y = (-2)^2 = 4. \text{ Но } D \text{ имеет } y = -4, \text{ что не соответствует.} \\
&\\
&\text{е) } F\left(1 \frac{3}{7}; 2 \frac{2}{49}\right) \text{ — принадлежит графику } y = x^2, \text{ так как } \left(1 \frac{3}{7}\right)^2 = 2 \frac{2}{49}. \\
&\quad \text{Сначала преобразуем } 1 \frac{3}{7} \text{ в неправильную дробь: } 1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7}. \\
&\quad \text{Теперь вычислим } \left(\frac{10}{7}\right)^2 = \frac{100}{49}. \\
&\quad \text{Преобразуем } 2 \frac{2}{49} \text{ в неправильную дробь: } 2 \frac{2}{49} = \frac{100}{49}. \\
&\quad \text{Таким образом, } F \text{ действительно принадлежит графику, так как } \frac{100}{49} = \frac{100}{49}. \\
&\quad F \text{ действительно принадлежит графику, так как } \frac{100}{49} = \frac{100}{49}. \\
\end{aligned}
\]