ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.4 Мордкович — Подробные Ответы

Не выполняя построения, ответьте на вопрос: принадлежит ли графику функции у = — х^2 точка: а) F(3; -9); г) N(3; 9); б) G(-3; 9); д) L(-3; -9); в) K(-\(\frac{3}{7}\); \(\frac{9}{49}\)); е) M(-1 \(\frac{3}{7}\); -2 \(\frac{2}{49}\))?

а)
\( y = -(3)^2 = -9 \)

\( F(3; -9) \)
— принадлежит

б)
\( y = -(-3)^2 = -9 \)

\( G(-3; 9) \)
— не принадлежит

в)
\( y = -(-\frac{3}{7})^2 = -\frac{9}{49} \)

\( K(-\frac{3}{7}; \frac{9}{49}) \)
— не принадлежит

г)
\( y = -(3)^2 = -9 \)

\( N(3; 9) \)
— не принадлежит

д)
\( y = -(-3)^2 = -9 \)

\( L(-3; -9) \)
— принадлежит

е)
\( -1\frac{3}{7} = -\frac{10}{7} \)

\( y = -(-\frac{10}{7})^2 = -\frac{100}{49} \)

\( -2\frac{2}{49} = -\frac{100}{49} \)

\( M(-1\frac{3}{7}; -2\frac{2}{49}) \)
— принадлежит

Обозначение функции
Функция, которую мы рассматриваем, имеет вид:
\[
y = -x^2
\]

Это парабола, открытая вниз. Чтобы определить, принадлежит ли точка \( (x; y) \) графику этой функции, нужно подставить значение \( x \) в уравнение и сравнить полученное значение \( y \) с тем, что указано в точке.

a) \( F(3; -9) \)
1. Подставляем \( x = 3 \):
\[
y = -(3)^2 = -9
\]

2. Точка \( F(3; -9) \) соответствует полученному значению.
— Принадлежит.

б) \( G(-3; 9) \)
1. Подставляем \( x = -3 \):
\[
y = -(-3)^2 = -9
\]

2. Точка \( G(-3; 9) \) имеет \( y = 9 \), что не соответствует.
— Не принадлежит.

в) \( K(-\frac{3}{7}; \frac{9}{49}) \)
1. Подставляем \( x = -\frac{3}{7} \):
\[
y = -(-\frac{3}{7})^2 = -\frac{9}{49}
\]

2. Точка \( K(-\frac{3}{7}; \frac{9}{49}) \) имеет \( y = \frac{9}{49} \), что не соответствует.
— Не принадлежит.

г) \( N(3; 9) \)
1. Подставляем \( x = 3 \):
\[
y = -(3)^2 = -9
\]

2. Точка \( N(3; 9) \) имеет \( y = 9 \), что не соответствует.
— Не принадлежит.

д) \( L(-3; -9) \)
1. Подставляем \( x = -3 \):
\[
y = -(-3)^2 = -9
\]

2. Точка \( L(-3; -9) \) соответствует полученному значению.
— Принадлежит.

е) \( M(-1\frac{3}{7}; -2\frac{2}{49}) \)
1. Преобразуем смешанное число:
\[
-1\frac{3}{7} = -\frac{10}{7}
\]

2. Подставляем \( x = -\frac{10}{7} \):
\[
y = -(-\frac{10}{7})^2 = -\frac{100}{49}
\]

3. Проверяем точку:
\[
-2\frac{2}{49} = -\frac{100}{49}
\]

4. Точка \( M(-1\frac{3}{7}; -2\frac{2}{49}) \) соответствует полученному значению.
— Принадлежит.

Итоговые результаты
— a) \( F(3; -9) \) — принадлежит
— б) \( G(-3; 9) \) — не принадлежит
— в) \( K(-\frac{3}{7}; \frac{9}{49}) \) — не принадлежит
— г) \( N(3; 9) \) — не принадлежит
— д) \( L(-3; -9) \) — принадлежит
— е) \( M(-1\frac{3}{7}; -2\frac{2}{49}) \) — принадлежит